学校の掲示板の管理はどなたがなさっているのでしょう。先生が管理されているのであればその先生に、生徒が自主的に管理しているということであれば、詳しい生徒か、あるいは担当の先生に頼んでみるのが良いのではないでしょうか。
IPというのは、英語のInternet Protocolの略です。Protocolとは、外交用語で国家間で結ばれる協定のことを意味するのですが、通信の世界ではコンピュータ間でデータを送受信するための規約のことを意味します。コンピュータの間でデータを送受信するときに、お互いにどのようなデータの送受信方法を使うのかが統一されてないとデータの正常は送受信が出来ないので、世界的な規格を決めたのですね。「インターネットプロトコル」つまり「インターネットのためのデータ送受信規約」のことをIPと呼びます。
で、IPを使ってデータを送受信する場合、そのネットワークに参加する全てのコンピュータに、IPアドレスという番号を付けます。IPアドレスは世界の中で決してダブらないように工夫されて付けられます。インターネットの世界では、IPアドレスによって送信する側、受信する側を識別します。IPアドレスがダブらないように工夫されているのは、ダブってしまうと誰が送信を送信したのか、誰にデータを届ければいいのかが分からなくなってしまうからです。
で、例えばインターネット経由で掲示板に書き込みをするとき、掲示板プログラムを動作させているコンピュータ（サーバと呼びます）では、その書き込み（書き込みもデータ通信の一種です）がどのIPアドレスから送られてきたのかを記録しています。つまり、悪口のような悪意のある通信は、後で記録を調べることでどのIPアドレスの持ち主が送信してきたのかを調査できる、ということになります。
例えばその通信が犯罪的なものであった場合（最近、よくニュースになるのは学校の掲示板などに冗談半分で爆破予告を書き込んで警察に逮捕されるケースです）、記録されているIPアドレスを元に、警察がプロバイダなどを調査して、その書き込みが何処の誰によるものなのかを捜査します（悪質な場合は逮捕されるかも）。警察以外には、IPアドレスが何処の誰なのかを調査することは出来ないのですが、それでも、そのIPアドレスからの通信をシャットアウトすることで、特定のPCから悪口のような通信が書き込まれることを防ぐことが出来ます。
ただ、学校の掲示板ということですので、IPアドレスを使って迷惑投稿をシャットアウトするかどうかも含め、学校の先生や掲示板の管理をしている生徒などにどうするべきかを尋ねると良いでしょう。一応、そのような手段もある、ということを、知っておくだけでも良いと思います。
