補足を見ました。再度回答します。
結論から言うと、警視庁と警察庁は別の物です。
まず、お分かりかとは思いますが「警視庁」は東京都を管轄とする地方警察本部の１つで、東京都知事の下に位置する組織です。仕事としては刑事警察から交通警察までありますが、平たく言えば「実際に犯罪者を捕まえる」のが仕事です。
対して「警察庁」は全国の警察本部を指揮・監督する機関で、実際に犯人逮捕に関わることはなく、「どうやったら犯罪が減るか？その政策は？」とか「○○県警の検挙率が著しく低いが何が原因か？どんな対策が必要か？」「昨年の少年犯罪で最も多い罪状は？」などということを考えて、改善をしたり、犯罪に関する統計を取ったりするのが仕事です。
（余談ですが、グリコ森永事件や、三億円事件、赤報隊事件などといった重要事件の場合警察庁が特別に指定をして全国単位で捜査網を張ることがたまーに有ります。「警察庁指定１１６号」などというヤツがそれです。警察庁では全国の警察を監督する立場としてこんな仕事もやっています）
以上が警視庁と警察庁の違いです。
ただ、注意していただきたいのは、警察庁で国家公務員として採用された場合、地方警察と違って全国単位での異動があるということです。
どういうことかというと、警察庁に採用になって、最初っから最後まで警察庁勤務ではなくて、数年毎に全国の地方警察に行かされるのが普通です。したがって、警視庁に赴任できるかどうかは運です。あまり良い例ではないですが、踊る大捜査線に出てくる室井さんも高知県警など複数の地方警察を経験している設定になっていたはずです。
こんなところでよろしいでしょうか。
補足
丁寧にありがとうございます。警察庁とありましたが警視庁とは別のものなのでしょうか？仕事内容とかにも違いがあるのでしょうか？