春分・秋分の日のもとめ方

質問

以前の質問で祝祭日のもとめ方を『エクセル技道場』に掲載されていると教えていただいたのですが、その中で

Ａ１に2001(年)を入力するとＢ１にその年の春分・秋分の日が表示される。
Ｂ１に
春分の日は=DATE(A1,3,INT(20.8431+0.242194*(A1-1980)-INT((A1-1980)/4)))
秋分の日は=DATE(A1,9,INT(23.2488+0.242194*(A1-1980)-INT((A1-1980)/4)))
となるそうなのですが、なぜこのような計算式なるのでしょうか？
ちなみにこの式は1980年から2099年に適用されるとのことです。

回答No.1

Zincer · ベストアンサー

＞INT(*******+0.242194*(A1-1980)-INT((A1-1980)/4))
この部分がなぜそうなるかですよね？
まず1年は３６５日としていますが厳密には約１/４日長くなるため４年に１度閏年が必要になります。
その約１/４の厳密な値が[0.242194]であると思います。（あまり自信なし）
そしてその値を考慮した１９８０年の春分及び秋分の日の日付がそれぞれの頭の数字（********の部分）になっているはずです。
あとは１９８０年からの年数が分ればいいわけですから、上記のような数式で計算できるわけです。
とりあえずこんなところでしょうか？ご理解頂けましたか？
もし詳細な数字や春分及び秋分の日の定義がお知りになりたいようでしたら、カデコゴリーを「天文学」で質問なさると、より詳細な回答を頂けると思います。

お礼

すいません。よく読んでませんでした。
1980年の春分・秋分の日の日付ですね。
ありがとうございました。

補足

ありがとうございます。
1年が365.242194日であるから0.242194というのはなんとなく分かるのですが、20.8431と23.2488の根拠は何なんでしょうか？

回答No.2

nobor3

table_1969さん、こんにちは
天文学的に太陽の位置を精密に求めるんだそうです。
くわしい事は参考ＵＲＬを見てください。
○春分日、秋分日の計算式 （１９８０年～２０９９年の期間に適用）
《春分》
{ 20.8431+0.242194×(年-1980)-[(年-1980)÷4] } =α
《秋分》
{ 23.2488+0.242194×(年-1980)-[(年-1980)÷4] } =β

２１００年～２１５０年の期間に適用）
↓
春分日→20.8431の部分を（21.8510）
秋分日→23.2488の部分を（24.2488）

参考URL：

http://www.silkroad.ne.jp/sakura/web/main/tips/base21.htm

お礼

すいません。よく読んでませんでした。
1980年の春分・秋分の日の日付ですね。
ありがとうございました。

補足

ありがとうございます。
1年が365.242194日であるから0.242194というのはなんとなく分かるのですが、20.8431と23.2488の根拠は何なんでしょうか？