フォーメーション

質問

http://www.jra.go.jp/baken_guide/mark_form_tensu.html
にあるような、フォーメーションの組合せ数計算のプログラムのアルゴリズムが知りたいのですが・・・・
どこかＷＥＢ上のアルゴリズムを公開しているようなページはありませんか？？

また、フォーメーションの組合せ数をその場で計算できるような公式はないのでしょうか？？

回答No.2

takazou · ベストアンサー

雑誌に載っていて、自分でもこれならと思ったものがありました。

例として、１着に１・２・３、２着に１・２・４・５、３着に１・２・３・５・７・８・９とマークしたとします。
まず、各着順にマークした頭数を上から掛けていきます。例の場合だと３×４×７＝８４となります。
次に、各着順の重複点数をその着順でないところへ書きます。１着には２・３着で重複した馬番の数を書く、２着には１・３着で重複した馬番の数を書く、３着には１・２着で重複した馬番の数を書く、というふうにしていきます。例の場合、２・３着の重複は３頭、１・２着の重複は２頭、１・３着の重複は３頭です。
それを、各着順のマークした点数に掛けます。
１着は３×３＝９、２着は４×３＝１２、３着は７×２＝１４です。
最初に出した８４から上の計算のすべての和を引きます。８４－（９＋１２＋１４）＝４９。最後に１・２・３着すべてにマークした馬番の数（例だと２頭）を倍にした数を足します。２×２＝４ですから、先ほどの４９＋４で５３となり、これが総点数となります。

説明がヘタで申し訳ないのですが、何回か試してみてはいかがでしょうか。

回答No.1

kony0

まずは「馬連・馬単」から。

１着＝A、２着＝B、どちらにも選んだ数＝Cとすると、
馬連の点数＝AB-C(C+1)/2
馬単の点数＝AB-C
で計算できます。

「３連複・３連単」の公式は、かなり大変。
仮に、「１着・１頭目」で選んだものは「２着・２頭目」「３着・３頭目」でも選び、「２着・２頭目」で選んだものは「３着・３頭目」でも選ぶとすると・・・（ちょっと３連単とかすごい点数になりそうですが）

１着＝A, ２着＝B，３着＝Cの場合に、
３連複：A(A-1)/2*(max(A-2,0)/3+(C-A)) + A(B-A)((B-2)/2+(C-B))
３連単：A(A-1)*(max(A-2,0)+(C-A)) + A(B-A)(C-2)
で計算できると思います。（こっちは検証してない＆難しいので、ちょっと自信なし）

一般的なのは、たぶんすごい大変。（たぶん文字７つ必要で、式を書いたとしても、“その場で計算できるような”式にはなりえないでしょう。）

※この式が間違えていることにより、点数が思いもよらず増えてしまった場合に、当方いかなる責任もとれませんのであしからず・・・