banakona の回答履歴

2≦x≦4で定義された関数f(x)=(log(a)x)＾2 ＋log(a)＊(x＾2)＋５において (a)=1/2のとき、f(x)の最大値、最小値をもとめる (b)a=2* 4＾(3/1) のとき、f(x)の最大値、最小値をもとめる 問題です。 log(a)x=Xとおくとf(x)=(X＾2)-2X＋5 (a) a=1/2のとき2≦x≦4より log(a)2≧X≧log(a)4 となるのはaの値が0<a<1の範囲だから符合がかわるのでしょうか？ -1≧X≧-2にどうしてなるのか教えてください。 (b)a=2* 4＾(3/1) のとき2≦x≦4より log(a)をつけてlog(a)2≦x≦log(a)4となって (3/5)≦X≦(6/5)にどうしてなるのか分からないので教えてください

スーツ2着、シャツ5枚、ネクタイ6本だと何パターンの組み合わせが できますか？

喫煙のリスクに関する計算 ある掲示板でこういう書き込みを見つけたのですが、これは正しいのでしょうか ------------------------------------- 前スレで「生涯喫煙した人がタバコで死ぬリスク」と「戦争が発生した場合に死ぬリスク」を比較して タバコの方が２倍リスクが高いと発言した人がいたようなんだな。 で、その話題で盛り上がっていたようなんで、俺も自分で考えた計算式を提示した訳。 戦争のリスクのサンプルとして太平洋戦争での日本の戦死者が提示されており、 それに関しては特にクレームも無かったみたいなんで俺もそのデータを採用した。 ◆タバコの生涯吸った場合のリスク 日本で１年間に死ぬ人数：１００万人 喫煙者の死者数：３０万人（１００万×喫煙率３０％） タバコが原因での死者数：年間１０万人 喫煙者がタバコによって殺される確率:30% ◆戦争が１回起こった場合に死ぬリスク 太平洋戦争時の日本の人口：５０００万人くらい？（誰かがそう言っていた。確認はしていない） 太平洋戦争での日本の死者数：３００万人 戦争が１回起こった場合に死ぬ確率：6% 当然、これはあくまでも概算にすぎない。

皆様、こんにちは。 表題の通りなのですが、 Σ[k=1→n］k(k+1)(k+2)・・・（k+(m-1)）を積の形にしたいのですが、 やり方が分かりません。 一応答えは分かっているのですが、導き方が分からないのです。 証明は帰納法でできると思います。 Σ[k=1→n］k(k+1)(k+2)・・・（k+(m-1)）を積の形に簡単に直せる方がいましたらそのやり方を教えてください。 よろしくお願いします。

下記の問題を教えてください。 x^4 - x^2のグラフとx軸とが囲む図形の面積を求めよ。 ｙ＝ｘ＾４－ｘ＾２＝ｘ＾２（ｘ－１）（ｘ＋１）→ｘ＝０，１，－１ですが、ｘが、３つ（０，１、－１）ある場合どうやって積分（面積）するのですか。

y=asinh(x) この式の右辺をハイパボリックを使わずに表すことは可能でしょうか。 sinh(x)=(e^x　-e^-x）/2 と変換できるらしいのですが、asinhの時にそのまま適用していいものか、全く別のアプローチが必要なのかも分かっておりません。 よろしくお願いします。

x=rsinθcosω y=rsinθsinω z=rcosθ 上記の変数変換を使った三重積分で球の体積を求める時、θの範囲が０≦θ≦πとなるのはなぜでしょうか？（ωの範囲は０≦ω≦２πとなるのに、なぜθは０≦θ≦２πにはならないのでしょうか。）

aを実数としたaの3乗根のうち実数であるものはただひとつしか存在しないことをグラフを使わずに示すのはどうやったらいいですか？ よろしくお願いします。

以前も同じ質問をしたのですが、時間が空いた為返信が無いな為もう一度よろしくおねがしいます。 実数係数の3次方程式(x＾3)＋a(x＾2)＋bx＋c=0は1＋√2iを解にもつ。 また、この方程式と(x＾2)＋ax＋8=0がただ1つの解を共有する。 このときの係数a,b,cの値を求めル問題で {ｘ－（１＋√2i}{x-(1-√2i}(x-α)=0 を計算して (x＾3)-(2＋α)(x＾2)＋(3＋2α)x-3α=0 a=-(2＋α) b=3＋2α c=-3α になりました。 このあとどうすればいいのでしょうか？ (x＾2)＋ax＋8=(x＾3)＋a(x＾2)＋bx＋c と考えるのでしょうか？ 別解で 1＋√2iと1 - √2iを解にもつ二次方程式は x＾2+2x+3=0 二次方程式との共有根は実数解で (b-8)x=-cはどのようにして現われたのでしょうか？

　子どもの問題集でわからないと子どもに質問されたのですが　 不等式５（ｘ－１）＜２（２ｘ+a)を満たすXのうちで最大の整数が６であるとき、定数aの値の範囲を求めるという問題で 解答は５X-５＜４X+２を移項し X<2a+5 最大の整数が6である条件は６＜２a+5＝<７から1＜2a＝<2 よって1/2＜a＝＜1となっています。 　なぜ７という数値がでてくるのかまた７には＝が含まれるのかがわかりません。 　　　　　6<2a+5より　１/2＜aなら理解できるのですが。 　問題と解答が誤っているのではと思いますが。 　問題集が間違うことも考えられないので、私の整数に関する知識不足また不等式が理解できていないのかと思い質問させていただきました。 　 　　　　　　　　　

a,a,b,c,d,e,e の文字があります。 （１）すべての場合の順列を答えよ。 （２）両端が子音である順列を答えよ。 この2問を教えてください。aとeがダブるのでよくわかりません。

こんにちは、今答えつきの計算をしているのですが、 この計算7/((7/6)＋5の答えが42/37これです。 しかし僕が出した答えはこう計算して(6/7)*(7/5)これでした42/35。 何故分母が37になるのですか。

こういう問題があります。自分で何回といてもできないので解き方を詳しく教えてください。　　　　　　↓ X,Yが定数とする。３X^2＋２Y^2＝－２X　を満たすとき、 X^2＋Y^2　の最大値を求めよ。 　　　　　　　　　　　　　　　【答え　４/９】　　　です。 ちなみに自分で解くと　５/１８　や　１/２　になってしまいます。

数学は、高校卒業程度のレベルです。 まったくの無知な質問ですみませんが、どなたか教えてください！！ テイラー級数とはなんですか？ 「テイラー級数に展開できる」ということは、数学的にどんな意義があるのでしょうか？ 限られた中でのお答えは難しいでしょうが、お願いします。

円周率は、 π　＝　円周÷直径＝3.14・・・・・ ですが、 円周÷半径　＝　6.28・・・・・ の方が美しいと思います。 すると、 ・円周の長さ＝πｒ　 ・円の面積＝πｒ^2／２ 　　　↑ 　　底辺πｒ、高さｒの三角形の面積と同じであることが、感覚的に分かる。 　　物理に出てくる、ａｔ^2／２　とか 　　ｍｖ^2／２　とか 　　ｋｘ^2／２　とかとも似ていて嬉しい。　 ・sin０＝０、sin(π/4)＝１、sin(2π/4)＝０、sin(3π/4)＝－１、sin π＝０ 　（ｅ^(iθ)　も、然り） ・ｈバー（プランク定数）は、ｈ／２π　じゃなくて　ｈ／π　になる。 なぜ、π＝円周÷直径　にしてしまったのでしょう？ 数学の歴史の中で、π＝６．２８・・・にしようと提唱した学者はいなかったのでしょうか？

１２面体の中心に向かって　凹型形状の展開図を教えてください

センターの問題ですが分かりません。 ２次関数f(x)=x^2+ax+3について (1)xの方程式a=f(x)が-2≦x≦2の範囲で少なくても１つの解をもつaの範囲はa≦(),()≦aである。 (2)すべてのxに対してa≦f(x)であるためのaの範囲は()≦a≦()である。 (3)-2≦x≦2であるすべてのxに対してa≦f(x)であるためのaの範囲は()≦a≦()である。 (1)は何とか分かりました。しかし(2)以降は解説を読んでも分かりません。(2)がわかれば(3)も分かると思うので(2)を中心に教えてください。 定数分離してy=x^2+3,y=-a(x-1)との位置関係を考えます。放物線に接する条件よりa=-6,2は出ています。 そこで「(2)の場合y=-a(x-1)が放物線の線上または下方にあればよい。」とありますがなぜですか。

単位の長さを決めておいて１／ａ（の長さ）を作図する方法にはどのようなものがありますか。

お恥ずかしい話ですが、パート勤めをしようと思い面接試験を受けたのですが、電卓での消費税の計算の仕方が間違っていたらしく落ち込んでしまいました。家族に相談すると「そんな計算も出来ないんなら受けるだけ無駄」と馬鹿にされておりますが、受かる受からないは別としても、どうしても自分できちんと人並みに計算出来るようになりたいので、どうか皆さんわかりやすく教えてください。 ちなみにパート面接試験では以下のような問題が出ました。 [6090円（税込み）の商品を15%引きで５個、3360円（税込み）の商品を20%引きで3個買い求めた時の合計金額と、その消費税を求めなさい。] ＊私は、まず、合計金額を求めるために、 　6090×0.85×5=25882.5 　3360×0.8×3=8064として、　25882.5+8064=33946.5　としました。 　小数点は繰り上げて合計金額を33947円としました。 　そして消費税を求めるために、 　33947×0.05=1697.35　で、小数点切捨てで答えを1697円としてしまったのです。 　後から聞くと、33947×0.05÷1.05=1616.52　とし答えは1617円だと間違いを指摘されてしまったのですが、本当にこういう長い計算をしないと[税込み商品合計額の消費税]は出て来ないのでしょうか。 もっと簡単な計算方法はないのですか？ 　また、上記の様に合計金額が33946.5のように端数になってしまった場合、どの様に訂正して回答すればいいのでしょうか。 　もともと算数に弱いので本当にお恥ずかしい質問をしておりますが、ご指導よろしくお願いいたします。

高校1年の数学Iで、因数分解の宿題がでました。 分からない問題もなんとか自力で考えて、 答えをだしたのですがどうしても1問だけわかりません。 x^2y^2－2x^2y＋2xy^2－6xy＋6x＋2y－3 これを因数分解することができません。 ヒントや考え方でもよいのでどなたかお願いします。