oyamala の回答履歴

典型的なパターン問題のようですが理解できません。よろしくお願いします。 (1)(x^2-2/x)^6の展開式のx^6の係数と定数項を求めよ。 二項定理より一般項は　6Cr・(-2)^r・x^12-2r/x^rとなるのはわかります。しかし、「x^6の係数は12-2r=6+rなので」r=2というのがわかりません。 定数項も「定数項は12-2r=rなので」r=4というのがわかりません。 なんとなく定数項の場合「分子と分母のxの次数をそろえて1にする」ようなニュアンスはありますが、x^6のことを考えるとまったくわからなくなります。 (2)(1-a^2+2/a)^3の展開式の定数項を求めよ。 似たような問題です。。。これも二項定理の拡張の定理（名前はいい加減）より、一般項は{(-1)^q・3!・2^r/p!・q!・r!}・a^2q-rというところまでは公式に当てはめるだけなので、わかります。これは条件より、(p,q,r)=(3,0,0),(0,1,2)ともとまります。ここも大丈夫ですが、この後定数項は（一般項に(3,0,0)を代入したもの）＋（一般項に(0,1,2)を代入したもの）＝-11となっています。何でこれらを足しているのでしょうか。(p,q,r)=(3,0,0),(0,1,2)なので定数項が2通り出てくるのではないかと思います。もちろんそんなことありえないのはわかっていますが、なぜ足すのでしょうか。 長文すみません。どうか、よろしくお願いいたします。

学校の実験で、大理石に塩酸を加えて溶かしました。 溶かして発生した気体が二酸化炭素で、 大理石の溶けた塩酸に火をつけて炎色反応を見たらカルシウムでした。 これの化学式を書かなければいけません。 （以後、後ろの数字は小さい数字と考えてください。前の数字は大きいままです） いろいろ調べてみて、 （１）ＣａＣｏ３＋２ＨＣｌ→ＣＯ２＋ＣａＣｌ＋Ｈ２Ｏ という式が出てきました。 （２）ＣＯ２＋ＣａＯ→ＣａＣＯ３ もありましたが、これは熱反応なので違いますよね？ それで、（１）だった場合、 ＣＯ２はわかりますが、ＣａＣｌのＣｌの部分と、 Ｈ２Ｏがあったかというのはわかりませんよね。 ということは、この場合は違うのでしょうか。 先生に質問したところ、わたしが （３）ＣａＣＯ３→Ｃａ＋ＣＯ２ 　　Ｏが足りない！！ と書いたメモを見て、 「炭酸カルシウムを一分子じゃなく考えてごらん」 と言われたのですが、わかりません。 どういう式になるのでしょうか？

以下の不等式を示せ。 1-(x^2/2) < cosx (x≠0) 微積の問題であったのでそれを使用するんだろうな。 ぐらいしか分かりません。 cosx-1+(x^2/2) > 0 を示せば良いのでしょうか？ すいませんが教えて下さい。

大手損害保険会社の入社試験問題を解いているのですが、さっぱり分かりません。どう考えるのかアドバイスをお願いします。（数学のカテゴリーが適切か分かりませんが。） 問題：公園で16人の子どもが遊んでいる。しばらくして、男の子の3 分の1と女の子2人が帰ってしまったが、8人の子どもが新たに加わ ったので、男の子10人、女の子8人で遊ぶことになった。初めの16 人のうち女の子は何人いたか。

以下のような数列がある。 9，99，999，9999，99999，999999，9999999，・・・ この数列の第1項から第999項までの和を求めたとき、その和には いくつの1が出現するか。 という問題なのですが。 9+99=108 9+99+999=1107 9+99+999+9999=11106 となり、（項数-1）で答えは998になると考えたのですが 回答では999です。考え方が間違っているのでしょうか？

a,bを整数とするとき次の2つの条件(i),(ii)について(i)と(ii)は同値であることを証明する問題です。 (i) a,bはお互いに素である。すなわち、aとｂの最大公約数は1である。 (ii) ax(0)+by(0)=1となる２つの整数x(0),y(0)が存在する。 (i)の問題について ２つの整数aとbの最大公約数をGとおくと a=a'G,b=b'G(a',b'はお互いに素）とする。 (1)aをbで割ったときの商をq,余りをrとするとa=bq+r rについて解くと r=a-bq 2つの整数はaとbはa=a'G,b=b'G(a',b'とおけるので r=a'G-b'G この後どのように証明するのでしょうか？ (ii) ax(0)+by(0)=1となる２つの整数x(0),y(0)が存在はどのように証明するのでしょうか？

力学が苦手で特に円運動がよくわかりません。この問題ではアームが角速度一定の円運動をすることはわかりますがピンの運動が捉えにくいのです。解説をお願いします。 http://www.geocities.jp/shingo4162002/ 溝付きアームOBは、スロットの位置が固定円形(半径b)のカムについて腕の回転で大きさの無視できるピンAを運びます。 OAの距離をrとし、OBが特定の間隔の間一定の率dθ/dt=Kで回転するならば、Aの全加速度aを求めよ。 (θ＝シータ)

極限の問題について質問です。基本なのですが、よろしくお願いいたします。 Lim(n→∞)sinnθ/ (2n-1)の極限値を求める問題です。 私は、公式lim(n→0)sinx/x=1を使用したかったので、次のように計算しました。 1/t=nとおくとｎ→∞のときt→0 Lim(n→∞)sinnθ/ (2n-1) ＝Lim(t→0)sin(θ/t)/ (2/t-1) ＝Lim(t→0)(t(sinθ/t))/(2-t)×(θ/t)／(θ/t) ＝Lim(t→0)θ/(2-t) =θ/2 でも、答えは挟みうちの原理をつかっていました。 解答をみれば、その方法も理解できて、そちらの方法の方が簡単だと納得しました。ですが、自分の方法が間違っているとも思いませんが、やはりどこかがおかしいのだと思います。 そこで質問なのですが、私の方法どこが間違っているのでしょうか？？？よろしくお願いします。

高校の化学で酸化還元滴定の量的関係を勉強していますが、計算方法がまったく理解できません。反応式と指定された数量、数値からmol/リットル、mol、ミリリットルを出す方法がわかりません。どなたか分かりやすく教えていただけませんでしょうか。落ちこぼれそうでとてもあせっています。よろしくお願いします。

関数の範囲について よろしくお願いします。 問題文は、次の関数の値の増減、極値、漸近線を調べてそのグラフを書け。 ｙ^3=ｘ^2（x-1） このグラフの範囲について質問です。 与式を変形するとy=(x^3-x^2)^（1/3）です。解答でもこのように式変形していました。 このとき、真数条件より私はx＞1としたのですが、解答では、すべての実数を考えていました。 そこで質問なのですが、グラフの範囲は変形後の式の範囲と同値ではないのでしょうか？少し疑問に思ったので質問させていただきます。

分数関数の問題です。よろしくお願いいたします。 関数y=x^３/(ｘ^2-1)の値の増減、極値、漸近線を調べてそのグラフを 書けという問題です。 私は普通に微分して増減表もかけたのですが、漸近線とこれはｘ＝１でとぎれるので、その近辺を調べたいのですが、この二点がどうしてもわかりません。 極限を求めるのが苦手なのですが、この問題の解答では、 「式変形をして、y=x+x/(ｘ^2-1)なので、y=x、ｙ= x/(ｘ^2-1)のグラフの和曲線と考えれば、漸近線はすぐわかる 」と書いてあるのですが、これはどういう意味でしょうか。 ある関数が和曲線であるときは、そのそれぞれの関数の漸近線がその関数の漸近線になるということですか？ ですが、y=xの漸近線はわかりますが、ｙ= x/(ｘ^2-1)の漸近線はどうしたらわかるのでしょうか？この式から漸近線はすぐわかるのですか？それともこの式も漸近線をあらためて求めるということでしょうか。 例えば、ｙ= x + x/(ｘ-1)の関数の場合は、漸近線はy=xとx=1とわかりますが、ｙ= x/(ｘ^2-1)のように分母に二乗があるような場合は漸近線はどうなるのでしょうか？質問ばかりでもうしわけありませんが、 ○漸近線の求め方と ○ｘ＝１近辺の極限の求め方 を教えてください。よろしくお願いいたします。を調べたいのですが、この二点がどうしてもわかりません。

1.点(x,y)を直線y=√3xに関して対称な点(x',y')に移す１次変換の行列Aを求めよ。この問題がよくわかりません。 問題のとっかかりにまず何をしたらいいのかヒントでもいいのでよろしくお願いします。 2.座標平面上で任意の点P(x,y)を原点のまわりに30°だけ回転させる１次変換を求めよ。また、この変換で次の直線はどんな直線に移されるか。 (1)y=x＋1 (2)y=2x-1 についてなんですが、回転の１次変換はわかります。 どんな直線に移されるのかもおそらくx,yの値を調べて２つの点がどこに移動するか調べ直線の方程式を解けばいいと思うのですが、 いまいち答えの数字になりません。 (1)の答えは(√3＋1)x-(√3-1)y＋2=0 1がわかれば2もわかると思うので1だけでも教えてください

酸化還元反応の勉強をしています。 代表的な酸化剤（過マンガン酸イオンや二クロム酸イオンなど） と代表的な還元剤（ナトリウムや硫化水素など） の、反応前と反応後は丸暗記しないといけないのでしょうか？ それとも何か覚え方にコツやポイントはありますでしょうか？ やはり、ただただ暗記するしかありませんか？

ばねを地面に対して垂直に固定し、そのばねの先端に板をのせ釣り合いを保たせる。この板に対して、上から小球を落とすと、当然単振動の動きをします。が、小球は最下点に到達した後、また垂直上向きに運動し、ある時点になると板を離れ空中にとびます。 これはつりあいの位置でしょうが、それはばねの自然長なんでしょうか、それともばねにいたを載せたときのつりあいの位置なんでしょうか？またその理由を教えてください。

sinC=2sinAcosBの三角形はどのような三角形か？という問いで、私はsin＾2C=4sin＾2Acos＾2B 1-cos＾2C= 4(1-cos＾2A)cos＾2B 1-(a＾2+b＾2-c＾2/2ab)＾2=4(1-b＾2+c＾2-a＾2/2bc)＾2(1-c＾2+a＾2-b＾2/2ac)＾2 と変形しましたが、この先はどう考えたらいいのでしょう？よければ教えてください。

次の曲線または直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1)y=x^2-4x-2,x軸 (2)y=x^2+x,y=1-x 上の問題の… (1)はまずy=x^2-4x-2の式を因数分解しなければならないと思うのですが出来ません。 どうしたら良いのでしょうか？ (2)は２つの式から x^2+x=1-x x^2+2x-1=0 この後からまた因数分解が出来なくて困っています。 分かる方はよろしくお願いします。