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　大学の過去問を解いていて分からない問題がありました。数学の得意な方、高校３年生でも解けるやり方で教えて下さい。お願いします。　 　階段を上るのに、一度に１段から３段まで上ってよいことにする。このとき、ｎ段の階段を上る方法の総数をＡｎとする。 （1）Ａ1，Ａ2，Ａ3，Ａ4を求めよ。 （2）ｎが4以上のとき、Ａｎ，Ａｎ-1,Ａn-2，Ａn-3　の間　　の関係式を作れ。 （3）Ａ8を求めよ。　 答えは（1）順に1,2,4,7　（2）Ａｎ=Ａn-1+Ａn-2+Ａn-3　（3）81

Ｑ：次の式を証明せよ。 (a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋z^2)≧(ax＋by＋cz)^2 考え方が分からないので、歯が立ちません。

Ｑ：次の式を証明せよ。 ｜ｘ｜＜１，｜ｙ｜＜１のとき ｜ｘ＋ｙ｜＋｜ｘ－ｙ｜＜２ 考え方が分からないので、歯が立ちません。

変な質問で失礼します。 数学に関する読み物について調べていた所、 以下のような質問を検索しました。 「数学の読み物、、、（No=225090）」 色々な本が出ていて、すごいと思いました。 そして、素朴な疑問が浮びました。 数学好きな方々の、ロマンチックな文章が、見てみたい。 そこで質問です。 「数学／算数を擬人化して、それに恋するあなたが、 　ラブレターを書いたら、どんな感じになりますか？」 数学に恋する皆様、ぜひご協力願えませんでしょうか……。 なお、私が書くと、このようになりました。 「いつも私のそばにいてくれるあなた様、 　初秋の候、いかがお過ごしですか？」 （笑ってしまうほど、ロマンチックさが無いです） お暇な時にでも、ご協力下さい。どうぞよろしくお願いします。

大学の教養学部程度の力を独学で身につけるとするならば、 どのような参考書・問題集を使って勉強すればいいのでしょうか？ 市販されているもので、本の名前や値段など知っていましたら、 誰か、教えていただけないでしょうか？ また、独学で身に付けた方の経験談も聞きたいので、 そういう方も、ぜひ回答おねがいします。 公務員試験を合格したいので、ぜひともご協力おねがいします。

y=|x|（ｘ＝０）以外で、ある点で連続で微分不可能な関数の例を教えてください。

　 私がどんなに考えても解けず困っています。この文章問題の解き方を教えてください。よろしくお願い致します。 (1)１枚６０円の切手と１枚２１０円の切手を合わせて２０枚買い、６０円の切手の枚数はできるだけ少なく、代金は１８００円以下にしたい。１枚６０円の切手は何枚買えばよいか。 (2)Aさんの家から職場までの道のりは3.2kmである。Aさんがその道のりを途中まで5分間歩き、残りを走って行ったところ、家から職場まで25分かかった。Aさんの歩く速さが毎分80ｍであったとすれば、Aさんの走る早さは毎分何ｍか。 (3)3時13分の時、長針と短針間の小さい方の角度を求めよ。 (4)ある水槽に水を入れる3種類の管Ａ・Ｂ・Ｃがある。 水槽に水をいっぱいにするのに、Ａの管では12分、Ｂの管では18分、Ｃの管では6分かかる。また、この水槽にいっぱい入れた水をポンプでくみ出すと３分でからになる。 いま、３つの管を同時に開いて水を入れ始め、途中でポンプでくみ出し始めると、それから25分40秒後に水がなくなった。水をくみ出し始めたのは、水を入れ始めて何分何秒後か。 (5)内角の和が９００°である多角形の辺の数を求めよ。 (6)円すい形を底面から高さ1/3のところで底面に平行な平面で切ったときできる円すい形Ｐ、円すい台Ｑとするとき、ＰとＱの体積の比を求めよ。 (7)二人の男子と二人の女子の4人でリレーチームを組むとき 男女が交互に走る順番の決め方は何通りあるか。

　 私がどんなに考えても解けず困っています。この文章問題の解き方を教えてください。よろしくお願い致します。 (1)１枚６０円の切手と１枚２１０円の切手を合わせて２０枚買い、６０円の切手の枚数はできるだけ少なく、代金は１８００円以下にしたい。１枚６０円の切手は何枚買えばよいか。 (2)Aさんの家から職場までの道のりは3.2kmである。Aさんがその道のりを途中まで5分間歩き、残りを走って行ったところ、家から職場まで25分かかった。Aさんの歩く速さが毎分80ｍであったとすれば、Aさんの走る早さは毎分何ｍか。 (3)3時13分の時、長針と短針間の小さい方の角度を求めよ。 (4)ある水槽に水を入れる3種類の管Ａ・Ｂ・Ｃがある。 水槽に水をいっぱいにするのに、Ａの管では12分、Ｂの管では18分、Ｃの管では6分かかる。また、この水槽にいっぱい入れた水をポンプでくみ出すと３分でからになる。 いま、３つの管を同時に開いて水を入れ始め、途中でポンプでくみ出し始めると、それから25分40秒後に水がなくなった。水をくみ出し始めたのは、水を入れ始めて何分何秒後か。 (5)内角の和が９００°である多角形の辺の数を求めよ。 (6)円すい形を底面から高さ1/3のところで底面に平行な平面で切ったときできる円すい形Ｐ、円すい台Ｑとするとき、ＰとＱの体積の比を求めよ。 (7)二人の男子と二人の女子の4人でリレーチームを組むとき 男女が交互に走る順番の決め方は何通りあるか。

面積比と体積比の考え方がよくわかりません。教えてください。

最近「ていうか」という言葉をよく耳にしませんか？初めは「というより～」の意味だと思っていたのですが、意味とは関係なく使われているものもありますよね。例えば　Ａ：どうして昨日来なかったの？　Ｂ：ていうか忙しかったんだもん。　などの明らかに「というよりも～」の意味とはかけ離れたものなどです。みなさんはこの語源は何だと思われますか？そして、この言葉は若者言葉の一種なのでしょうか？

円周率に終わりはあると思いますか？ わたくし個人の意見として、 終わりはあると思いますが、 真円であれば、終わりは無いのかもしれません。 みなさまの意見をお聞かせください。

■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■ ■■■■ 上の図形を「元の図形と相似形でかつお互いに合同な４つの図形」に分割したいのですが、可能でしょうか？ わたしも考えてみたんですけど、 ■■■ ■■ と ■■ ■■■ の２種類の図形を使えば、４つに分割できました。 でもこれって、条件に合ってますか？ 「元の図形と相似形でかつお互いに合同な４つの図形」 という意味が、いまひとつピンとこないんです。 数学（算数？）は苦手なので、簡単な言葉でもらえるとうれしいです♪ よろしくお願いしまーす。

どうして０（数字のゼロ）はこのような形をしているのですか？教えて下さい。

この問題の解き方を教えてください。 「放物線y=ax2(2乗)(ａ≠0)上を点P、Qが∠POQ＝90°を満たしながら動く時、線分PQの中点Rはどのような曲線をえがくか。ただし、Oは原点とする。」

｜x｜+｜2x-5｜=4　と　AB(A-B)+BC(B-C)+CA(C-A)の因数分解と (A+B)(B+C)(C+A)+ABC　の因数分解を教えて下さい　お願いします。

x1,y1=3746,-4064 　　 x2,y2=3974,-4066 の２点を通過し、r=4900の円弧を つくる時の、この円の中心座標はどのように求められるのでしょうか？ お忙しい中たいへん恐縮ですが、教えてください。

点(-1,2)を通り、両座標軸に接する円の方程式 この問題の解き方とポイント、解答を教えてください。 もしかして大きい円と小さい円、両方の方程式があったりしませんか？？ (x,0)と(0,y)っておけばいいのでしょうか？

3secθtanθ-4cscθcotθ=0 は成り立ちますか？ 何度やってもわかりません。 これだけで、解けない問題の場合は sinθ=4/n cosθ=3/m を使ってお願いします。

数学ではなく算数なのですが 下記のように分数の中に分数がある場合の計算どう考えればいいのでしょう？ 1 ------- 1 1 1　 -+-+-　　 6 6 2

初めて質問します。 ネットや本屋で調べたのですがもうどうにもならないので教えてください。 　　　a＼b ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　c＼d 　　　　　　 ＼ 　　　　　　　e＼f ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　　　　 g＼h とあったとき、(図が変ですみません) ∠ｃと∠ｆや∠ｄと∠ｅは錯角と言いますが、 ∠ｂと∠ｇや∠ａと∠ｈとの関係を表す名前はありますか? もしかしたらそれらの関係を表す名は存在しないのでしょうか? 名前があるのなら教えてください。 ないのならないと教えてください。 どうかよろしくお願いいたします。