endlessriver の回答履歴

解析学の、極限関数が存在する事を示す問題を教えて下さい。 この問題が難しくて困っています。 関数列{fn(x)}を fn(x)=(1-x^2/1^2)×(1-x^2/2^2)×・・・×(1-x^2/n^2) ※n=1,2,3,・・・ で決める。 この時極限関数lim(n→∞)fn(x)が存在する事を示しなさい。 という問題です。 分からず困っています。教えて下さい。 一応ヒントが書いてあり、 「0<|x|,1についてはそのまま考えてよい。|x|>1の場合はN>|x|を固定し gn(x)=(1-x^2/N^2)×(1-x^2/(N+1)^2)×・・・(1-x^2/n^2) (n=N,N+1,N+2,・・・) の収束から考えると良い」 とあるのですが、分からず困っています

相対性理論に関する読み物を読んでいるのですが、疑問です。 モノの運動に関する理論と理解していますが、なぜ光の速度が重要であり、 また、光より速く運動するモノはないのでしょうか？

相対性理論に関する読み物を読んでいるのですが、疑問です。 モノの運動に関する理論と理解していますが、なぜ光の速度が重要であり、 また、光より速く運動するモノはないのでしょうか？

「i, nを自然数、kを奇数とし、1≦i≦n≦k+1を満たすとする。 このとき、 Σ_{m=0}^{k-n-1} ( 1/（m!・(k-m-n-1)!) )・i(i+1)…(i+m-1)・(n-i+1)(n-i+2)…(k-m-i-1)・(-1)^m k_C_(i+m) = (-1)^n (k-1)_C_(i-1) + (k-1)_C_(n-i) を証明せよ。 （ただし、積が存在しない部分は１と考え、左辺はm=0からk-n-1までの和をとるものとする。また、(-1)^mは(-1)のm乗とし、k_C_iは二項係数を意味するものとする。）」 について、帰納法を用いた証明を考えてみましたが、なかなか上手く証明できません。 直接 式を変形する証明法について、一番知りたいと思っていますが、もしもわかられる方がおられれば教えて頂ければ、たいへん有り難く存じます。

(初めてokwave利用します) 電磁気学についての質問です。 マクスウェル方程式には４つあるのですが、 そのうちの１つ ∇×E = -δB/δt・・(1) が間違っていることに気がつきました。(1)の積分型は ∫ E・dl = - (δ/δt)∫∫ B・n dS・・(2) と表されますが、これはある閉曲線内の磁束が増加すると、 この閉曲線上に電界が生じることを意味しています。(図１) ここでのポイントは、この式が 「閉曲線上に生じる電界は閉曲線内の磁束(B・n S)の変化率のみによって決まる」 ことを意味している点です。 しかし、図2のように閉曲線αの外側で磁束密度(B)が増加している場合には、 閉曲線β上にも電界が生じることになるため、閉曲線αと閉曲線βが接している ところでは、電界がキャンセルするはずです。 つまり、閉曲線上に生じる電界は閉曲線内の磁束だけでなく、 閉曲線の外の磁束にも影響されることになり、式(2)は成り立たず、 よって、式(1)は間違いであることになります。 また、図２の補足ですが、ソレノイド(円筒状に導線を巻いたコイル)内の磁束密度Bはどこでもほぼ同じであり、コイルに流す電流をある傾きで増やしてやれば、ソレノイド内の磁束密度(B)はどの場所でも同じ割合で増加することになります。つまり、一様に増加する磁場を作ることは可能なはずです。 この考えは正しい、あるいは間違っている等、指摘をお願いします。

画像のような回路がある時、点線で切った断面の電位はどのようなグラフになりますか？ （右のグラフの丸は、導線の断面を表します。） 「導体中は電場が存在しない」というのをそのまま使うと、 右のグラフのようになりそうな気がしますが、 これでは、例えばプラスに帯電したものが負極側の導線にくっつくことになり、 日常の経験とは違う気がします。 （それとも引力が小さいため気付かないだけでしょうか？） 分かる方がいれば教えてください。

下の問題がわからなくて困っています。 無限直線状導体の中を流れる電流Iが作る電束密度は B=μ0I/2πa ただし、Bは周方向の電束密度　この式がdivB=0を満足することを検証せよ。 自分は証明や検証せよなどの問題が苦手なので、今後のためにお願いします。

xy平面内で、原点を中心とする半径Rの円運動をしている質量mの質点を考えると、時刻tにおける位置ベクトルはr[→]=(Rcosφ(t),Rsinφ(t),0) と書ける。 (1)速度v[→](t)と(原点まわりの)角運動量L[→](t)のx,y,z成分を求めよ。また、それぞれの大きさと向きを求めよ。 (2)円運動の接線方向(φの増加する方向)の加速度はa_φ=Rφ"なので、接線方向の力をF_φ(t)とすると、接線方向の運動方程式はF_φ(t)=mRφ"となる。この接線方向の力の大きさがF_0で一定の時、φ(t)とφ'(t)を求めよ。ただし、t=0の初期位相をφ_0、初期加速度をω_0とする。また、この結果を用いてL[→](t)の各成分を求めよ。 (3)この接線方向の力F_φ[→](t)のx,y,z成分をF_0やφ(t)を用いて書け。また、この力による(原点まわりの)トルクを求めよ。 (4)円運動を維持するために働いている向心力(たとえばひもの張力)の大きさF_r(t)を求めよ。また、この円運動の場合、角速度の変化や角運動量の変化を求めるとき、なぜ向心力を考えないで良いのか説明せよ。 です。よろしくお願いします。

「温度tをパラメータとしてマクスウェル-ボルツマン速度分布関数のグラフを描画せよ」という課題をgnuplotを用いて行ったところ、温度が上がるにつれ最大値が減少するという性質が表れませんでした。 続いて、同じ関数のグラフをExcelを用いて描画したところ、今度は正しくマクスウェル-ボルツマン分布の性質を示していると思われるグラフが描画されました。 どういった理由でこのような差異が生じたのでしょうか？ また、gnuplotを用いてExcelと同様のグラフを描画するためにはどのようにすればよかったのでしょうか？ 以下にその時に用いた関数、パラメータ、出力されたグラフを記します。 f(x,t)=4/sqrt(pi)*(m/2/k/t)**(3/2)*(x**2)*exp((-m*(x**2))/(2*k*t)) x：速度 m：原子質量 2.3e-26 [kg] k：ボルツマン定数 1.38e-23 t：温度 300,500,1000 [K] 添付グラフ 左：gnuplotによる出力 右：Excelによる出力

「温度tをパラメータとしてマクスウェル-ボルツマン速度分布関数のグラフを描画せよ」という課題をgnuplotを用いて行ったところ、温度が上がるにつれ最大値が減少するという性質が表れませんでした。 続いて、同じ関数のグラフをExcelを用いて描画したところ、今度は正しくマクスウェル-ボルツマン分布の性質を示していると思われるグラフが描画されました。 どういった理由でこのような差異が生じたのでしょうか？ また、gnuplotを用いてExcelと同様のグラフを描画するためにはどのようにすればよかったのでしょうか？ 以下にその時に用いた関数、パラメータ、出力されたグラフを記します。 f(x,t)=4/sqrt(pi)*(m/2/k/t)**(3/2)*(x**2)*exp((-m*(x**2))/(2*k*t)) x：速度 m：原子質量 2.3e-26 [kg] k：ボルツマン定数 1.38e-23 t：温度 300,500,1000 [K] 添付グラフ 左：gnuplotによる出力 右：Excelによる出力

ＸのX乗について Ｘを負から0に近づける時… (-0.1)^(-0.1) = 1.19730922 - 3.89029347i×10^-1 (-0.01)^(-0.01) = 1.04661185 - 3.28911025i×10^-2 (-0.001)^(-0.001) = 1.0069267 - 3.16336393i×10^-3 … (-10^-10)^(-10^-10) = 1 - 3.14159266i×10^-10 … (-10^-40)^(-10^-40) = 1 -3.1415926535897932384626433832795028842261045370248i×10^-40 このとき虚部の数字の配列が、円周率の数字の配列に類似してきますが、 このまま nを大きくして行くと(-10^-n)^(-10^-n) →1-πi×10^-nに近づいて行くのでしょうか。 また、仮に上記が成り立つとして、πの計算の効率が良いものと言えるでしょうか。

ｆ（ｘ）が[0;∞) で連続かつf(x) > 0 にて、ｘが無限大の時、ｆ（ｘ）が０に近付くならば、f(x) は[0;∞) で最大値をとることの証明をお教え下さい。

相対論の光速度不変は、真空中ですか、それとも慣性系の真空中ですか？ 真空中なら、どうやって定義してますか？ 慣性系の真空中であれば、重力場でｃ＝fλになりますか？

５０歳からアセンブラプログラムを趣味で勉強しております。 一つ壁に当たりました。 コマンドライン引数が何処にあるのかわかりません。 Windows7で nasm -fwin32 test.asm alink -oPE -subsys console test.obj crtdll.lib -entry start アセンブル、リンクしています。 test.asm extern printf section .text global _start _start: push ebp mov ebp,esp mov eax,[ebp+8] push eax mov eax,A101 push eax call printf add esp,8 pop ebp ret section .data A101: db 'argc = %d', 10, 0 で、argc = 2147340288 と表示されます。 どうぞよろしくお願いいたします。

５０歳からアセンブラプログラムを趣味で勉強しております。 一つ壁に当たりました。 コマンドライン引数が何処にあるのかわかりません。 Windows7で nasm -fwin32 test.asm alink -oPE -subsys console test.obj crtdll.lib -entry start アセンブル、リンクしています。 test.asm extern printf section .text global _start _start: push ebp mov ebp,esp mov eax,[ebp+8] push eax mov eax,A101 push eax call printf add esp,8 pop ebp ret section .data A101: db 'argc = %d', 10, 0 で、argc = 2147340288 と表示されます。 どうぞよろしくお願いいたします。

閲覧ありがとうございます。 私の使っている微積分の参考書に以下のような定理が記載されているのですが、 http://i.imgur.com/jaIUgNW.jpg u_nは一般項を表しています。 この(ロ)のiv、vの証明が分からずに困っています。使うことはできますし、類題もだいたい解けるのですが、大元の定理の証明が分からないため非常にもやもやする次第です（この参考書自身にも証明方法は乗っていませんでした。） どなたかこの定理((ロ)のiv、v)の証明の方法、もしくは証明が乗っているサイトを知っていましたら、教えてください。 お待ちしています。どうぞ解答よろしくお願いします。

最近製薬会社や研究者などの不正操作不正疑惑などが報道されていましたが、そのような不正行為を行う人はなぜそういうことをすると思いますか？

物理、化学両方に明るい方お願いします。 他の質問から転載した、あくまでざっくりとした例ですが (1)隔離された空間内で何らかの方法で電位差を作ったとします。 負電荷　　　 銅線 　　正電荷 （A）＝＝＝＝＝＝＝＝（B） １２ １ １ １ １ １ １ １ １ ０ 自由電子の数（仮定） (2)自由電子が－から＋に流れて均一になり電流が流れたことになる。 負電荷　　　 銅線 　　正電荷 （A）＝＝＝＝＝＝＝＝（B） ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ 自由電子の数（仮定） と、電荷の性質上、(1)で（A）（B）に電位差が生じ、最終的に(2)のように落ち着くと思います。 このときの電子の移動により、非定常電流が一瞬流れます。 条件が整えば、開回路でも瞬間的に電子は移動します。 ここからが本題なのですが 理科の授業などで、ボルタ電池で電球を光らせる実験で ビーカー１つに希硫酸と亜鉛板、銅板をを入れて端子を接続して電球を光らせていますが そのビーカーを２つに分け、それぞれに亜鉛版と銅板を入れ端子を接続した場合 化学反応が続く限り、電流は流れるのでしょうか？ また、上記のような具体例になると、諸要因が絡んでしまいますが ごく簡潔に、開回路の両端子に ・安定して電子を引きつけ続ける材料（仮定） ・不安定で電子を離し続ける材料（仮定） が接続されていれば、開回路でも定常電流は流れますか？

fx(x,y)=2x+e^y fy(x,y)=2y+ye^y f(0,0)=1 上記３条件を満たすf(x,y)を求めよ。 全微分　z-c=fx(x,y)*(x-a)+fy(x,y)*(y-b) を利用して 　　　　　　z-1=(2x+e^y)*(x-0)+(2y+ye^y)(y-0) として解いていったのですが答えが違います。 正しい解法を教えてください。おねがいします。

■(１)「時間の遅れはおたがいさま」※画像添付してあります 以下のテレビ番組（youtube内）の「時間の遅れはおたがいさま」の理屈が分かりません。 https://www.youtube.com/watch?v=fWSkK9VwEY8 1:10秒頃から再生 　 概要 光速に近い速度で移動してる宇宙船の中から静止している小惑星にある時計を観測した場合、 遅れて見える。 逆に静止している小惑星から移動してる宇宙船の中の時計をみると遅れて見える。 ↑これが分からない理由は、　宇宙船が小惑星におりた場合、 宇宙船側は　「君の時計が遅れている」　と言い 小惑星側も　「いや君の時計の時計が遅れている」 という矛盾にならないか？という事です。 でも実際は宇宙船の方が遅れるようなので、それはなぜでしょうか？ ■(２)「同時とはなにか」 同じくこちらも分からないので解説をお願いします。（URLが違います） https://www.youtube.com/watch?v=nf6hGRLj_XA 2：47秒ごろ再生 概要 宇宙船の真ん中に光源をおき、左右にまとがあり、光に反応して旗をだす仕組みになっています。 宇宙船が動いてる場合、小惑星からみると別々に旗があがるように見え、宇宙船の中からだと 同時にあがってるように見える。 ↑この場合、絶対的な視点からみるとどちらの事実が正しいのですか？ たとえば、同時に旗があがると爆発するような仕組みであれば、宇宙船は爆発するのですか、それともしないのでしょうか。ご教授ください。 ※（同時かどうか判定する仕組みは割愛して下さい）