eco1900 の回答履歴

御世話になっております。次の基本問題を解いたのですが、答えが無いので、お解りになる方の回答を求めたく存じます。 問 「三次方程式x^3+ax+b=0の三つの解のうち、一つの解が1+√3iであるとき、実数の定数aとb、及び他の解を求めろ」 解法は割愛させていただき… 答えは、a=0 b=8 x=-2 1-√3i 宜しくお願い致します。

0≦θ≦π/2とする。関数Ｙ＝sin（2θ-π/3）+√3cos2θについて (1)グラフを書け という問題ですがどうすればいいかわかりません。途中式まで詳しく教えていただけないでしょうか。すみませんが宜しくお願いします。

不等式　|x^2-x-3|≦3の解法を教えて下さい

次の条件を満たすように、定数Cの値を定めよ。 ＜＝は以下・以上の記号です。 （１)関数y＝Ｘの２乗+２Ｘ+Ｃ　（-3＜＝ｘ＜＝2）の最大値が７ 　　　　　　＝（Ｘの２乗+２Ｘ+1-1）+Ｃ 　　　　　　＝（Ｘ+1）二乗-1+Ｃ 　　　　　　　頂点：（-1.-1+Ｃ） というところまではわかるのですが、そのあとどうグラフを書いていいのかわかりません。 ノートを見ると書いて、授業のときはわかった気がするのですが忘れてしまいました。 頂点の点を取ってそのあとがわかりません。 （-3＜＝ｘ＜＝2）らの点を取りたいのですが、わかりません。 Ｃも取らないといけないし、でもどこを取っていいかわからないし・・・。 友達に聞いたけどいまいちわからなかったので、理解力がない私でもわかるように簡単に教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

底辺６ｃｍ、高さ４ｃｍの二等辺三角形に内接する正方形を書きたい。 正方形の一辺をｘｃｍとしてｘを求めよ。 図形は苦手なのでとき方がわかりません みなさまの力をお貸しください。 途中式もお願いします。

中学２年「数学」の一次関数の問題（２題）を解くことができず、苦闘しております。解き方の詳しい解説も含めて、ご教示いただければ助かります。どうぞ宜しくお願いいたします。 （1）一次関数で、Ｙ＝P（X＋２）－Ｑの式で、点（２，５）を通り切片が１の時、ＰとＱの値を求めなさい。 （2）一次関数で、２点（０，ｂ）　（ａ，０）を通る式を求めなさい。ただし、ａは０ではない。

kを定数とする２次式x^2+３xy+２y^2-３x-５y+kがx、yの一次式の積に分解できるとき、k=［ア］であり、因数分解の結果は(x+［イ］y+［ウ］)(x+［エ］y+［オ］)である。 この問題の 詳しい解答をお願いします。 答え ア→２、イ→１、ウ→ー２、エ→２、オ→ー１

『0°≦θ≦90°のとき、sinθ+√3cosθの最小値を求めよ』という問題が分からないでいます。 以下に途中までの考え方を書きます。（解答は1です） sinθ+cosθを合成して文字を1種類にすると、 (与式)=2sin(θ+π/3) 0°≦θ≦90°は0≦sinθ≦1だから、不等式は 0≦2sin(θ+π/3)≦1 0≦sin(θ+π/3)≦1/2 θ+π/3=tとおくと、 0≦sint≦1/2 0°≦θ≦90°は0≦θ≦1/2πだから、、 0≦sin(θ+π/3)≦1/2π π/3≦θ+π/3≦(1/2+1/3)π π/3≦θ+π/3≦5/6π ここまでは考えつき、次にtの範囲を調べれば良さそうなのはなんとなく想像はつくのですが、具体的にどう続きを持っていけば良いのか困っています。 ご回答どうぞよろしくお願いいたします。

次の各問いに答えよ (1)x>-1のとき、x+1/x+4x/(x+1)≧3　を求めよ。 (2)x>0のとき、x+1/x+4x/(x^2+1) の最小値と最小値を与えるxを求めよ。 (3)x>0のとき、x/(x^2-x+4) の最大値と最大値を与えるxの値を求めよ。 (1)は与式を変形して (x-1)^2≧０ を示してといたのですが (2)(3)が解けません。 どなたか解答を教えてください。 よろしくお願いします。

見づらくて申し訳ありませんが、 解る方は回答をお願いします。 xの二次方程式　kx^2-(k+2)x-2=0…(1) について 方程式(1)が少なくとも1つの整数解をもつためには、nを正の整数として D=(k+?)^2-??=n^2 の形にならなければならない。これを変形して (k+6+n)(k+6-n)=32…(2) kが整数の範囲で(2)を満たすk、nの値を求めると p=k+6+n、q=k+6-n はどちらも整数であり、p>q、p+qが偶数であることから k=?、n=? したがって、kが整数の範囲で方程式(1)は整数の解 x=?をもつ。 解説は詳しく書いていただけるとありがたいです。

数学の問題に苦戦しています。 解き方、解答を教えてください。 xの2次方程式 x2＋（ａ＋２）Ｘ＋ａ2＋ａー6＝0が異なる２つの正の実数解をもつように 定数ａの値の範囲を求めよ ※ｘ2はｘ（２乗）です。 ※ａ2はａ（２乗）です。

どうも勉強しているうちに情報がこんがらがって どれも知識が定着していません。 まず因数分解なのですが （１）　C(A+B)-5D(A+B)を因数分解する場合 （A+B)^2と考え残りのCと-5Dを合わせて-5CD(A+B)^2でよかったでしょうか？ また、上記を展開すると AC+BC-5AD-5BC　でよかったでしょうか？ それと平方根についてですが (2)　1の平方根は±√1、　100の平方根は√100　=　±10　 40の平方根は　±2√7　であっていると思うのですが どうも±を必要とする場合でよく間違えます。 (3)　√1のルートを外す場合±1　√25の場合±5　-√64の場合　-8 (4)√(-5)^2の場合　√25　=　±5　←これが間違っている？ (5)-√(-10)^2の場合　-√100　=　-10 (6)√(-7)^2の場合　√49　=　±7　←これも間違っている？ 自信がないです…

どうも勉強しているうちに情報がこんがらがって どれも知識が定着していません。 まず因数分解なのですが （１）　C(A+B)-5D(A+B)を因数分解する場合 （A+B)^2と考え残りのCと-5Dを合わせて-5CD(A+B)^2でよかったでしょうか？ また、上記を展開すると AC+BC-5AD-5BC　でよかったでしょうか？ それと平方根についてですが (2)　1の平方根は±√1、　100の平方根は√100　=　±10　 40の平方根は　±2√7　であっていると思うのですが どうも±を必要とする場合でよく間違えます。 (3)　√1のルートを外す場合±1　√25の場合±5　-√64の場合　-8 (4)√(-5)^2の場合　√25　=　±5　←これが間違っている？ (5)-√(-10)^2の場合　-√100　=　-10 (6)√(-7)^2の場合　√49　=　±7　←これも間違っている？ 自信がないです…

こんばんは。 今、諸事情で数学の勉強中なのですが、どうしても解けない問題があります。 出来れば、解説付きで教えて頂きたいです。 (1)2数a.bの間に、a△b=2×a×b　という計算を考える。このとき、6△(x-1)=96にあてはまるxの値を求めよ。 (2)2数a.bの間に、a*b=a+b+a×b　と約束する。このとき、(2*x)*3=7を解け。 問題の意味すら分からず、問題集の解説もありませんでした。 よろしくお願いします。

x＞0, x＞0 ,z＞0,　 5のx乗=3のy乗=2のz乗のとき、5x, 3y, 2z の大小を調べよ。 という問題の解き方を教えてください！ 友達に聞いても誰もわかりませんでしたm(__)m お願いいたします。

問題 1/2√3-3の整数部分をa、小数部分をbとする。このときb^2+abの値を求めよ。 解答 2√3+3/（2√-3)(2√3+3) =（2√3+3）/3 =(2√3/3)+1 以下略 となっていました お聞きしたいのは(2√3/3)+1になった理由です。 私の間違った記憶でしたらすみませんが 2√3+3/3の場合、分子の〇＋〇の〇の両方が３で割れないとだめじゃないですか？ 回答よろしくお願いします。 言ってる意味がわからなければ「意味がわからないからもっと詳しく説明がほしい」と言ってくれれば補足します。

http://yslibrary.cool.ne.jp/sansub1101.html ここの例８についてですが、 解説にある、1辺のご石の数×（1辺のご石の数×2-1）＝ご石の総数 というきまりはどのようにして導き出したのでしょうか？ よろしくお願いします。

2010年、津田塾大の問題です。 原点を中心とする単位円のy≧0の部分をＣとし、2点A(－１,√３)とB(３,√３)を考える。点Pが曲線Ｃ上を動くとき、 APの2乗＋BPの2乗 が最小となるようなPの座標を求めよ。 という問題なのですが、ヒントとして、線分ABの中点をMとすると,△ABPにおいて中線定理により APの2乗＋BPの2乗 ＝2(PMの2乗＋AMの2乗) ＝2(PMの2乗＋４) を利用するようなのですが、全くわかりません; どなたかわかりませんか…？教えてください＞＜ ※すみませんが、累乗を携帯でどう表すのか分からなかったで「～の2乗」と 表しました。読みにくくてすみません！m(__)m

例題2 ある人は1973年5月6日に生まれました。2014年3月20日は生まれてから何日目 になりますか。 解説 1973年 5月6日 → 12月31日 26日+30日+31日+31日+30日+31日+30日+31日＝240日 1974年 1月1日 → 2013年12月31日 365×39+10日（うるう年が10回ある）＝14245 2014年 1月1日 → 3月20日 31日+28日+20日＝79日 合計すると14564日になる。 解答 14564日 という上の問題と解説ですが、１９７４年の１月１日→２０１３年の１２月３１日までは３６５×３９ではなくて３６５×４０が正しいのでしょうか？

共通解の解法についての質問です。今までの学校のテストで共通解を求める問題が２題出ました。しかし、この２題の解法が異なります。なぜこの２題は解法が異なるのかを教えてください。 [1] x^2-3x+m=0…(1) x^2+(m-2)x-2=0…(2) がただ1つの共通な実数解解を持つ。その時のmの値と共通解を求めよ。 [II] x^2-(2k+1)x+2k=0…(3) x^2-kx-(3k-1)=0…(4) が共通解を持つとき、定数kの値を求めよ。 この２つの問題です。 模範回答では、[I],[II]両者とも共通解をαとおき、(1),(2),(3),(4)それぞれのxのところにαを代入し、それぞれ(1)',(2)',(3)',(4)'とおきます。 しかしその後[I]では、(1)'-(2)'をして計算を続けますが、[II]では(3)'を因数分解して計算を続けていきます。 同じ共通解を求める問題であるのに、解法が異なるのは何故ですか？ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m