SKJAXN の回答履歴

物理力学の問題 図のような質量が４mと３mの質点が自然長lのばね（バネ定数k）によって 水平なX軸上を振動しながら動いている。相対座標をxとする。 １相対運動の運動方程式をあたえ、各振動数ωをもとめよ ２t-=0 x=l/2 dx/dt=l/2ω のとき 解 x(t)=l+Acosωt+Bsinωt の未知数A,B,を求めよ ３ 相対座標をx、 相対速度をvとして任意の時間における相対運動エネルギー保存則を与えよ

図のように、x-z方向に無限に広く 厚さが無視できる2枚の導体板が距離2d（ｍ）をあけて 平行におかれている。z軸正の向きに、単位長さあたりの 電流密度J(m/A)の一様な定常電流を各導体板にながした。 このとき次の各問に答えなさい。 問１　各領域(i）y<d,(ii)|y|<d,(iii)y>dにおける磁束密度ベクトルBをそれぞれ成分で示しなさい。 問２　ベクトルポテンシャルベクトルAは電流と同じ方向であるとして、各領域(i）y<d,(ii)|y|<d,(iii)y>dにおけるベクトルポテンシャルベクトルAをそれぞれ成分で示しなさい。ただし、y=0の平面における ベクトルポテンシャルをベクトルA＝(0,0,A₀)（A₀は任意の定数）としなさい。 大学院入試、電磁磁気学の問題です。 問1は恐らくビオサバールの体積積分を使うと解けると思ったのですが、体積のとらえ方が分からずに詰まってしまいました。 問2は「y=0の平面におけるベクトルポテンシャルをベクトルA＝(0,0,A₀)（A₀は任意の定数）」の使い方とまたしても体積積分の体積のとらえ方が分かりません・・・ そもそもあまり自分の考え方に自信がないので、着目すべきポイントが間違っていればご指摘下さい。

(1)がわかりません。 mg?-mgなど符号もわからないです。 (2)～(8)も教えて頂けるならとても嬉しいですが… 宜しくお願いします。

傾きの角θの斜面ＡＢに、水平面ＢＣが続いている。斜面上の点Ａから小物体Ｐを初速度0ですべらせたところ、物体は最下点Ｂを速さ2.8m/sで通過し、点Ｃで停止した。 物体Ｐと面との間の動摩擦係数は斜面と水平面とで同じとし、Ｐは点Ｂではずむことなく、瞬間的に速度の方向を変えるものとする。また、ＡＢ=1.0m、sinθ=0.60、cosθ=0.80、重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。 (1)物体と面との間の動摩擦係数はいくらか。 (2)ＢＣは何mか。 ↑全然解けませんでした(^_^;) 解き方を教えて頂ければ嬉しいですm(_ _)m

(1)2つのブロックＡ(青色)50kgおよびＢ100kgが図8.41のように紐でつながれている。滑車に摩擦はなく重さも無視できる。Ａと斜面の間の動摩擦係数はμ＝0.25である。Ａが斜面上のＣからＤまで２０ｍ運動するときのブロックＡの運動エネルギーの変化を決定せよ。 答…3.92KJ (2)速さｖで運動している質量ｍの質点が静止している同質量の質点に斜めの弾性衝突をする。運動エネルギーと運動量の保存される結果として２つの質点は衝突後、互いに９０゜をなす方向に運動することを証明せよ(ヒント(Ａ＋Ｂ)^2＝Ａ^2＋Ｂ^2＋２ＡＢcosθ) (3)初速400m/sで運動する0.005kgの弾丸が図9.45のような1kgのブロックに命中し、これを貫通する。ブロックははじめ摩擦のない平面に静止しており、バネ定数ｋ＝900N/mのバネにつながれている。このブロックは弾丸命中後右に0.05m移動する。(a)弾丸がブロックを飛び出す速さを求めよ (b)衝突で失われるエネルギーを求めよ。 答…(a)100m/s(b)374J (4)長さ４mのナイロンのコード(質量は無視できる)が半径0.5m質量1kgの一様な円柱形糸巻きにまきつけられている。糸巻きは摩擦のない軸にとりつけられており初めは静止している。コードを糸巻きから等加速度2.5m/ssでひく。(a)糸巻きが角速度ω＝8rad/sに達するとき、そのときまでに糸巻きにどれだけの仕事がなされるか?(b)糸巻きに巻いたコードは十分長いと仮定するとき8rad/sの角速度に達するのにどれだけの時間がかかるか?(c)コードは糸巻きを8rad/sの角速度にするだけの長さがあるか?理由を言え。 答…(a)4J(b)1.6s(c)ある (1)は力学的Ｅ保存で 100・9.8・20＝50・9.8・20sin37＋0.25・50・9.8・cos37＋1/2・(100＋50)・ｖ^2 でｖもとめて1/2・50・ｖ^2を答えとしたのですが合いません (2)は全然わかりません (3)は運動量っぽいのですがどうしたらいいのか… (4)は全然わかりませんでした わかるかたお願いします…

y=tan^-1 2x よろしくお願いします。

フックの法則に従うばねをその伸びていない長さから10cm伸ばすために4Jの仕事を必要とする。さらに10cm伸ばすのに必要な仕事を決定せよ。

Ｆx＝3Ｎ、Ｆy＝4yＮ（yは粒子の位置のy座標をm単位で表す）で、粒子は（4m、5m）から（2m、10m）に移動した。この間になされた仕事を求めよ。 という問題なんですが、わかる方教えてくれませんか？

どの様に解答を作成すれば良いのかが分かりません。答案の一例を示して頂けると嬉しいです。 1) xy平面上に原点Oに繋がれた質点mがある。質点は中心O、半径a>0の円周x^2 + y^2 = a^2 上を諸速度v0で円の接線方向に動き始める。質点は重力による摩擦がかかっていて、摩擦係数はkである。 質点の運動方程式を記述し、軌道を求めよ。 2) 球面x^2 + y^2 + z2 = a^2 (a>0)に質点mを(0, 0, a)から原点の周りに角度0 < α < π/2だけずらした。質点は滑り落ちるがいつ球面から離れただろうか。 3) xy平面上に正方形ABCDがある。 A(d-a, -a), B(d+a, -a), C(d+a, a), D(d-a, a) (ただしa>0, d>0) この正方形の面密度をpとして、z軸まわりの慣性モーメントを求めよ。 よろしくお願い致します。

物理の問題でわからない問題があるので教えていただけないでしょうか？ 問題は以下のものです。 半径a(＞0)の円周上を一定の速さで質量mの質点が運動している。時間tでの位置ベクトルr(t)が、θ(t)=ωt+Φとして、r(t)=a｛cosθ(t)i+sinθ(t)j｝と書き示されている場合について、以下の問いに答えなさい。 ただし、角速度ωと初期位相Φは定数である(ω≠0)。 (1)時間tにおける質点の速さを求めなさい。 (2)時間tにおける質点の運動量ベクトルp(t)=mv(t)とその大きさ|p(t)|を求めなさい。(v(t)は時間tにおける「質点の速度ベクトル量」である。) (3)時間tにおける基準点Oに関する質点の角運動量ベクトルL(t)=r(t)*p(t)を求めなさい。 (4)時間tにおける質点の加速度ベクトルa(t)を求めなさい。 (1)は全くわからなく(2)以降が解けません。 (2)は位置ベクトルr(t)を微分したものが速度ベクトルv(t)なので、そこから|p(t)|を求めればいいでしょうか？ (3)は　基準点Oに関する　というのがよくわからないのですが、普通にr(t)と(2)で求めたp(t)を掛けたものでいいのでしょうか？ (4)は速度ベクトルv(t)を微分したものが加速度ベクトルa(t)であっているでしょうか？ よろしくお願いします。

物理の課題２ もう2問わからない問題があるので、どうか教えてください。。 ●図3.67のように、長さが15cmの厚い平行平面ガラス板を二枚重ね、一方の端に厚さが0.015nmの薄い紙をはさんだ。真上 からガラス面に垂直に波長5.9×10^-7ｍのナトリウムランプの光を当てて真上から見ると、ガラス板の稜線に平行な明暗のし ま模様が見られた。 （a）真上から見ると明暗のしま模様が見えるのはなぜか。 （ｂ）となりあった明線の間隔はいくらか。 （ｃ）2枚のガラス板の間に屈折率が1.36のエタノールを入れると、となりあった明線の間隔はいくらになるか。 ●図3.68のように、スクリーンの前方72cmの位置に物体ABを置き、凸レンズをスクリーンから物体の方向に少しずつ移動させた ところ、レンズが図の点Pと点Qにきたときに、スクリーン上に大きさがそれぞれ1.0cmと25.0cmの実像が生じた。 （a）物体ABの大きさはいくらか。 （ｂ）点Pはスクリーンからいくら離れているか。 （ｃ）この凸レンズの焦点距離はいくらか。 という問題です。あと2問だけわからないので、どうかよろしくお願いします。。

物理の課題・・・ この問題がわかりません。どうか教えてください・・・ 図はマイケルソン干渉器である。Sは単色光源、HMは光の一部を通し、一部を反射する半透明鏡、M1、M2は鏡、Dは光の検出器である。 Sから出た平行光線は、HMを通りM1で反射されたあとHMで再び反射されてDに入る光と、HMで反射されたあとM2で再び反射されHMを通りDに入る光とに分かれる。この2つの光の干渉によって、Dに入る光は強めあったり、弱めあったりする。干渉器は空気中にあり、はじめ2つの光の間に光路差はなく、Dに入る光は強めあっていて明るい。 （a）光の波長を５００nmとし、M1を図のようにｄ＝０．００６mmだけ平行移動させる。Dではこの間に何回明るくなるか。 （ｂ）ｄ＝０．００６mmとし、光の波長を500nmから少しずつ大きくした。Dで最初に暗くなるのは、光の波長が何nmのときか。 この問題が全然わかりません。 教えてください。。。

質量m,長さLの一様な剛体棒の一端がピポットされ,中央の点にこわさkのばねが45°の角度でかけてある。この系の固有振動数はいくらか。 という問題ですが,振動の問題は本当に基本的なものしかやっていないので,どうしても解けません。 どなたか解いてもらえないでしょうか。。

単位の強さの入力 1×e^-iωt に対して出力 G(ω)e^-iωt を示す回路があ る。また、この回路は、階段関数に比例する入力 (e^-λt)θ(t) に対して、出力 F(t)=(1-e^-αt)（e^-λt）θ(t) を示すという。 (1) 応答関数G(ω)を決定せよ。 (2) パルス状の入力 f(t)=Aδ(t) に対するこの回路の応答を求めよ。 という問題が全く分からないです。 わかる方教えていただけるとありがたいです。 全てじゃなく途中まででもわかる方も教えて下さいm(_ _)m

万有引力に関する問題で 質量Ｍ、半径Ｒの一様な球殻（中は空洞）の中心から、距離ｒだけ離れたところにある質量ｍに働く万有引力は Ｆ＝－Ｇ（Ｍｍ/ｒ＾２）　（ｒ>Ｒのとき） 　　　０　　　　　　　　　（ｒ<Ｒのとき） であることを示せ（注：ポテンシャルエネルギーＵを先に計算し、ｆ＝－ｄＵ/ｄｒから求める方が簡単）。 とあるのですが、どう記述してよいかわかりません（＞＜）。 注意書きを見ても、そもそも万有引力を定義したうえでポテンシャルエネルギーが導かれるものでは？と悩んでしまい、うまく使えません...... さらに、万有引力自体は実験的な式で数学的に証明することもできず、完全に手詰まりになってしまいました（；；） もしいい案があれば解答いただけるとありがたいです！

万有引力に関する問題で 質量Ｍ、半径Ｒの一様な球殻（中は空洞）の中心から、距離ｒだけ離れたところにある質量ｍに働く万有引力は Ｆ＝－Ｇ（Ｍｍ/ｒ＾２）　（ｒ>Ｒのとき） 　　　０　　　　　　　　　（ｒ<Ｒのとき） であることを示せ（注：ポテンシャルエネルギーＵを先に計算し、ｆ＝－ｄＵ/ｄｒから求める方が簡単）。 とあるのですが、どう記述してよいかわかりません（＞＜）。 注意書きを見ても、そもそも万有引力を定義したうえでポテンシャルエネルギーが導かれるものでは？と悩んでしまい、うまく使えません...... さらに、万有引力自体は実験的な式で数学的に証明することもできず、完全に手詰まりになってしまいました（；；） もしいい案があれば解答いただけるとありがたいです！

図のような回路において、初期状態ではC1の電圧がVo、C2とC3の電圧は０，S1とS2はOFFである。 また、L2<<L1、C1=C2=C3であり、回路損失を無視する。 (1)S1がONになった後、C2の充電電圧の最大値はどのくらいまで達するか？ (2)S1がONになってからC2の電圧が最大になるもでの時間を求めよ。 (3)C2の電圧が最大になる瞬間にS2がオンになる。そこからL2が流れる電流が最大になるまでの時間を求めよ。 (4)(3)でのL2の電流の最大値は(2)の時間内にL1に流れる最大の電流の何倍か求めよ。 というような問題です。 (1)はC2への充電が完了した時、つまり等電位の時だと考え、そこから求める。 しかし(2)、(3)、(4)はアプローチの仕方もわからず、(1)も自信がないです・・・ ご回答よろしくお願いします。

質問お願いします。「北半球でコリオリ力は高気圧から吹き出す気流や低気圧に吹き込む気流の進路を右のほうにそらすように働く。日本で北方にロケットを発射すると発射直後の進路も右の方にそれるのだろうか。地球の自転の角速度ベクトルの向きは南極から北極の方を向いていることに注意せよ」という問題で画像のようなベクトルと外積をつかってとけと言われたのですがまったくわかりません。答えは、左の方にそれるでした。

太陽から50 天文単位の距離に円軌道を描く惑星が存在したとして、その惑星の公転周期を二つの方法で 計算せよ。 (1) 太陽質量=2.0×1030 kg、1 天文単位＝1.5×1011 m として運動方程式から直接計算する。 (2) 地球の公転周期が1 年であることを利用して、ケプラーの法則を用いて計算する。 回答よろしくお願いします。

二つの物体A、Bがあり、Aは鉛直下向き、Bは鉛直上向きに運動し、お互いに接近している運動を考えます。接近し、いずれ衝突し、反発するので、その粒子間の距離が時間的にどのよう変化していくのか知りたいのですが、以下の考えたは間違っているでしょうか？ Bを基準としてAの運動を考える。 つまり速度U= Ua-UbでAがBに接近してくる。 Aについての運動方程式 m1 * a = Fをとく Aの位置がBの位置と重なったらAの速度を符号反対にしてe倍（はねかえり定数）する。 衝突後もさきほどと同様の運動方程式をとく Bを基準として考えたので、Aの運動方程式をとくだけでAの位置がもとまり、それがそのまま物体間の距離になるとおもったのですが、どうなのでしょうか？