postro の回答履歴

数Aの順列の分野です。 例７）６個の文字a,b,c,d,e,f全部を一列に並べる順列の総数 　　　　　　６！＝６・５・４・３・２・１＝７２０　　終 ！（階乗）自体のイミは分かるんですけど、これは一体なにを出すものなのか、７２０がなんなのかがわかりません。。 教えて欲しいです！！

正八角形ABCDEFGHがある。この八角形の頂点の中から異なる３つの頂点を無作為に選び三角形を作る （1）直角三角形ができる確率を求めよ （2）直角三角形または二等辺三角形ができる確率を求めよ。 （3）できた三角形が、鋭角三角形なら１０点、直角三角形なら５点、鈍角三角形ならば１点の得点を与えるものとする。このときの得点の期待値を求めよ。 （1）は隣り合う２つの頂点が選べられるか否かで場合わけしたんですが１時間（正確には６９分）もかかってノートもかなりの幅をとってやっととけました・・・ だけどもっとコンパクトに解ける方法がわかるかたは教えてください （2）、（3）はともにわかりません （2）はひとつひとつ二等辺三角形をさがしたんですが・・・回答に「数えました」なんてかけないんで（泣） （３）は着目点とヒントをおしえてほしいです よろしくおねがいいたします

問題 28にできるだけ小さい自然数をかけて、その結果をある自然数の平方にしたい。 どんな数をかければよいですか。 また、その結果はどんな数の平方になりますか。 で、疑問なのですが７をかけると14の平方になりますが ±１４の平方でも合ってますか？

－３≦ｘ≦２で定義されたｘについての関数 ｆ（ｘ）＝（ｘ＾２＋２ｘ）＾２－２ａ（ｘ＾２＋２ｘ）＋３ａ－２がある 方程式ｆ（ｘ）＝０が異なる４つの実数解をもつとき、ａの値の範囲を求めよ この問題でｔ＝ｘ＾２＋２ｘとおいて、図を描くと－1≦ｔ≦８ということがわかりました つまり、ｆ（ｘ）＝ｔ＾２－２ａｔ＋３ａ－２が－１≦ｔ≦８の範囲で二つの異なる実数解をもてばいいとおもったのですが 答えがどうしても回答とあいませんでした・・・ この考え方はまちがっているのでしょうか？

x^2+(k-1)x-2k-6=0が異なる２つの正の解を持つような定数ｋの値の範囲を求めよ。 という問題と、 3x^2-12x+12-k^2=0が正の解と負の解を１つずつもつような定数kの値の範囲を求めよ。 という問題が全く分からず困っていますorz 答えではなく解き方だけでいいので、どなたか親切な方おねがいします＞＜ 判別式を使うのかな・・？と思いましたが、 問題を良く見ると「正」やら「負」やら指定されてますorz こういう場合ってどうすればよいのでしょうか？？

よろしくお願いします。 [問題]　次の条件で定められる数列｛Ａn｝の一般項を求めよ。 　Ａ1＝２、Ａn+1＝Ａn／(１＋Ａn)　（ｎ＝１、２、３、……） [解]　条件により　Ａ1＝２／１、Ａ2＝２／３、Ａ3＝２／５、Ａ4＝２／７ 　よって、一般に 　　　　　　　　Ａn＝２／(２ｎ－１)　・・・・・・(1) 　となることが推測される。 　　一般項が(1)である数列｛Ａn｝が、条件を満たすことを示す。 　［１］　(1)でｎ＝１とおくと　　Ａ1＝２ 　［２］　(1)をＡn／(１＋Ａn)に代入すると 　　　　　　Ａn／(１＋Ａn)＝２／(２ｎ－１)÷{１＋２／(２ｎ－１)} 　　　　　　　　　　　　　＝２／(２ｎ－１)÷(２ｎ＋１)／(２ｎ－１) 　　　　　　　　　　　　　＝２／(２ｎ＋１) 　　　　　　　　　　　　　＝２／{２（ｎ＋１）－１} 　　　よって、Ａn+1＝Ａn／(１＋Ａn)　が成り立つ。 　［１］、［２］から、求める一般項は　　Ａn＝２／(２ｎ－１)。 ※このサイトだと項の番号をうまく表記できないので、Ａ1は初項、Ａnは第ｎ項、Ａn+1は第ｎ＋１項などと表しています。 この問題は数列の一般項を推測し、推測した一般項が条件を満たすことを示して、一般項を求めてるみたいなのですが。 ［２］の証明で、どうして(1)が漸化式を満たしてるのか、よく分かりません。どうしてですか？。 また、(1)は推測したものだから、全ての自然数ｎについて(1)が必ず成り立つとは言えないですよね？。なら、(1)を漸化式に代入できないと思うのですが、どうして代入できるのですか？。 以上ですが。分かるかた、教えてくださいm(__)m。

1.OAベクトル＝aベクトル、OBベクトル＝bベクトル、｜aベクトル｜＝｜bベクトル｜＝1（絶対値）、aベクトル・bベクトル＝k（内積）のとき、線分OAの垂直二等分線の方程式を、媒介変数tとaベクトル、bベクトル、kを用いて表せ。 2.A（1,2）から直線3x+4y-2=0に垂線を引き、交点をHとする。 (1)nベクトル＝（3,4）に対して、AHベクトル＝knベクトルを満たす実数kの値を求めよ。 (2)Hの座標を求めよ。 1、2の問題共に解き方がわかりません。 1の問題は、OBベクトルはどこで使用するのでしょうか？ 2の問題は解き方の方針がわかりません。 順番からすると、Hの座標を先に求めなければいけないと考えたのですが、違いますでしょうか？ よろしくお願いいたします。

1.OAベクトル＝aベクトル、OBベクトル＝bベクトル、｜aベクトル｜＝｜bベクトル｜＝1（絶対値）、aベクトル・bベクトル＝k（内積）のとき、線分OAの垂直二等分線の方程式を、媒介変数tとaベクトル、bベクトル、kを用いて表せ。 2.A（1,2）から直線3x+4y-2=0に垂線を引き、交点をHとする。 (1)nベクトル＝（3,4）に対して、AHベクトル＝knベクトルを満たす実数kの値を求めよ。 (2)Hの座標を求めよ。 1、2の問題共に解き方がわかりません。 1の問題は、OBベクトルはどこで使用するのでしょうか？ 2の問題は解き方の方針がわかりません。 順番からすると、Hの座標を先に求めなければいけないと考えたのですが、違いますでしょうか？ よろしくお願いいたします。

確率の問題を解いていて、以下のような問題に遭遇し、解法が見つからずに困っています。 お分かりになる方がいらっしゃいましたら、式なども教えていただければ幸いです。 ★ジョーカーを含む５３枚のトランプがある。 一枚ずつ引いていってジョーカーを引く前にエースを４枚引く確率は？ これは、引っ掛け要素も入っているそうです。 それが何のことなのかもお分かりになりましたら、教えてください。 どうぞよろしくお願いいたします。

音楽は全くの専門外です。宜しくお願いします。 子供（小学校にはまだあがっていません、男の子です）が、テレビで見た少年少女合唱団に憧れています。お揃いの制服を着て楽しそうに歌っている姿に影響されたようです。（学校や幼稚園のクラブではなく、私立の合唱団といったら良いのでしょうか。） どのような準備をすれば良いのでしょうか？ 両親とも多少ピアノが弾ける程度、それも子供歌う曲の簡単な伴奏位まです。 クラシックにも詳しくありませんが、家ではモーツアルト等の聞きやすいクラシックをかけていることがあります。 歌うことは大好きで、家族でも良く歌います。 この程度の音楽環境なのですが、入団のために何か教室などに通ったりしたほうが良いのでしょうか？ また、合唱団の応募等もあまり見かけませんが、紹介制なのでしょうか？ 両親に音楽の素養がないと、難しいものなのでしょうか？ 小さい頃、このような合唱団に所属されていらっしゃった方、お詳しい方、宜しくお願いします。併せて、入団後のレッスンの状況なども教えて頂けると大変助かります。（子供には憧れているだけじゃ駄目でこんなレッスンもあるのだよ、と現実も踏まえて、教えておきたいので）どうぞ宜しくお願いします。

こちらの、|logaX| = b (a>0, a=/ 1) という問題なのですが、 絶対値が付いただけで突然パニック状態です。 普通に解けば X = a^b だと思うのですが、絶対値が付いても回答は同じに思えて仕方がありません。 この場合、絶対値が付くとどう変わるのでしょうか？ ご存知の方いらっしゃったら教えてください。

【質問】 θ=7/6πのsinθ cosθ tanθ の求め方 　　　　　θ=α＋2nπ（nは整数）とθ=7/6πの関係性 今数学の勉強をしているのですが、高校を卒業して何年も経ったので忘れている部分があり、理解に苦しんでいます。 三角関数のラジアンなんですが、これは弧度法ですよね。この部分がさっぱり分かりません。 ラジアンを度数法に直して考えると、sinθ=－1/2 cosθ=－√3/2 tanθ=1/√3と求められるのですが、度数法の話を抜きにしてラジアンのままで考えると分かりません。つまり質問のθ=α＋2nπ（nは整数）とθ=7/6πの関係性と言うか計算式が分かりません。 基本の360°=2π 180°=π　60°=π/3 などは理解でき説明せよ、と言われればできるのですが7/6π、11/3πとか言われると度数法に直さないと分かりません。

数IIの問題(多分)で、 (yz+zx+xy)(x+y+z)=xyz ならば、x,y,zのうちどれか２つの和は０であることを示せ。 という証明の問題なのですが、いまいち内容がつかめません。 解法や指針だけでもよいので、アドバイスください。

点(x,y)が曲線(x-1)^{2}＋y^{2}=1上を動くとき、y-2x＋3の値の最大値と最小値を求めよ。（青チャートIIB　p126の143） この問題の解答はy-2x＋3＝ｋとして曲線の式に代入して判別式D≧0とするのですが、この手順はわかりますけど、なぜxの範囲は不要なのでしょうか。点(x,y)は曲線上の点だから0≦x≦1とはならないのでしょうか。よろしくお願いします。

昆虫に関する英語の本を日本語に訳していますが、その中のイエバエの羽音（たぶん200ヘルツぐらいの音）の説明で、“middle octave pitch of F”という文章が出てきます。 「中央ハの下のＦ（またはファ）の音」という意味かと思いますが、正しいでしょうか？　また、日本語でそういう言い方をしますか？ 音楽はまったくの門外漢で困っています。どなたか音楽に造詣が深い方にご回答をいただけたら大変助かります。よろしくお願いします。

コインを投げて表・裏に「偏って出る」ブレの可能性確率を求めたいのですが、どういう算式で出せますか？ コイン確率の質問はOKWEBに多くありましたが、連続または一定の順序で出現する質問ばかりでした。 そうではなく、ここではコイン投げを回数多くやれば究極はどちらも必ず50％の平均出現率に収束する事は判るのですが、ここでは試行途中において表・裏のどちらかに偏ってブレて出現する現象がどのくらいの確率で発生するかという可能性です。 判りやすく言えば、最初にまず100点を持っていたとします。 そして、表が出ればプラス1点、裏が出ればマイナス1点と数えます。 何度も試行をしプラス・マイナスを繰り返しながらプラス10点に、又はマイナス10点に達する確率はどのくらいあるかという質問です。 同様にプラス20点に達する可能性は？・・・このようにプラス50点に達する可能性の確率はどうなりますか？ 前提が抜け落ちていましたが、『100回思考したとして』その確率は？という前提が必要だと思いますが、これを1,000回を試行した時ではどういう可能性になるか？ という具合に試行回数によって変わってくるとも思いますが、この考え方は違っていますか・・・？ きっと天文学的数字だと思いますが、100回試行中100回表が出る確率はどのくらいの可能性があるのですか？可能性ゼロではないですよねえ。試行回数を増やしこれを1,000回試行中ではどうなりますか？ これをどういう算式で求められるか、是非ともお教え下さい。 お願いします。

問題．x^2+y^2=26 xy=5 の時、y/x を求めよ。x>y　、ｘ＞０、ｙ＞０である。（＾２は二乗を表します。） 対称式と言うのでしょうか、よく分かりませんが、答えが無くて困っております。どうぞ、お力を貸してください。私はこう解いてみました。 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 なので、それぞれ代入すると (x+y)^2=26+2*5 になります。ｘ＋ｙ＞０なので x+y=6　になります。ここから、ｘを移項して y=6-x　となり、これを　xy=5 に代入します。 x(6-x)=5 となり、れを解くと x^2-6x+5=0 より　x=1,5　となります。 x+y=6　なので、y=5,1 になり、x>y　なので、x=5 y=1 よって、y/x　は　1/5 ここで、質問なのですが、このようにｘとｙをいちいち求めずに解く方法はあるのでしょうか？(x+y)^2=x^2+2xy+y^2　を使って、ｘ＋ｙを求めるように、何らかの公式を使ったり、x^2+y^2=26 xy=5　の二つの式を変形させたりして、y/x や　x/y いっぺんに（ｘとｙを別々に求めることなく）求めることは可能なのでしょうか？どうぞ、よろしくお願いします。

三角形ＡＢＣの外心をＯ，ＯＨベクトル＝ＯＡベクトル＋ＯＢベクトル＋ＯＣベクトルとするとき、点Ｈは三角形ＡＢＣの垂心であることを示せ。 解答ではＡＨベクトル・ＢＣベクトル＝０ 　　　　ＢＨベクトル・ＣＡベクトル＝０ 　　　　ＣＨベクトル・ＡＢベクトル＝０の３つを言うことで証明していますが、このうちの２つだけを示す事でも垂心があることが言えると思うのですが３つとも言わないといけないのですか？教えてください。

答えが分かっていて、解き方がわからないので教えて欲しいです。 （問題）a,b,c,dの4個のお菓子すべてを、Ａ、Ｂの二人の子供に分けるとき、お菓子をもらわない子供がいないように分ける場合の分け方は何通りあるか求めよ。　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　（問題の解答）36 　

平行四辺形ＡＢＣＤがある。辺ＢＣを1：2に内分する点をＰ、辺ＣＤを（1-ｔ）：ｔに内分する点をＱとし、線分ＰＱと対角線ＡＣとの交点をＲとする。「ＡＢ」（ＡＢベクトル）＝「a」　「ＡＤ」＝「ｂ」とおくとき、 　「ａ」、「ｂ］およびｔを用いて「ＰＱ」を表すと　「ＰＱ」＝（ｔ-□）「ａ」+□/□「ｂ」である。　　という問題なんですが、「ＰＱ」＝「ＡＱ」-「ＡＰ」となるのは分かるのですが、その計算が答えとどうしても合いません。　ちなみに答えは（ｔ-1）「a」+2/3「b」です。