postro の回答履歴

ある問題を解いていたら、1/5∫「0→π/2」cos^5θsin^2θdθまで解けました。 =1/5∫「0→π/2」cos^4θcosθsin^2θdθ =1/5∫「0→π/2」(1-sin^2θ)^2sin^2θcosθdθ t=sinθで置換したら =1/5∫「0→1」(1-t^2)^2t^2dt 計算したら =1/5[1/3t^3-2/5t^5+1/9t^9]「0→1」 =2/225 になりましたが略解と答えが違いました。 アドバイスお願いします。因みに答えは8/525です。

私立中学の過去問題です。 問題文 Ａ社の携帯電話通話料金は1分あたり60円で、ひと月の通話料金の合計が60分以上では定額3600円です。Ｂ社の携帯電話通話料金は１分40円で、ひと月の通話料金の合計が120分以上では定額4800円です。 （1）Ａ社とＢ社のひと月あたりの金額が同じになるのは、通話時間の　　合計が何分のときですか。 （2）さらに、Ａ社では通話時間が120分を越えた場合、定額の3600円に　　１分あたり60円の通話料が加算されるとします。このとき、Ｂ社の　　ひと月あたりの金額を上回るのは、通話時間の合計が何分より長　　　く、何分より短い場合ですか。 回答 （1）90分　（2）90分より長く140分より短い とき方が全くわかりません。詳しく教えていただけたらと思います。

硬貨を240回投げるとき、表が130回以上出る確率を求めたいのですが、計算が上手くいきません。 二項定理で考えてみたのですが、計算式が膨大になってしまって・・・。 回答の方、よろしくお願いします。

８個の数字２、３、３、４、４、４、５、７がある。 この８個の数字から３個の数字を取り出し、それをa、ｂ、ｃとして２次方程式aｘ(二乗)＋ｂｘ＋ｃ＝０を作るとき、異なる方程式は全部で何個できるか。また、そのうち異なる２つの実数解をもつのは何個できるか?という問題を解いてみたら、 ３つの順列を場合わけして考えてみました …すべて異なる {2，3，4，5，7}の順列 5Ｐ3＝60通り …２つ同じ {3，3，●}か{4，4，●}の順列 3＊4＊2＝24通り …３つ同じ {4，4，4}のみ 1通り ……計 85通り (2)bの値の場合わけで考えてみました 異なる２つの実数解(b^2－4ac＞0} で、b^2＞4ac と ●4acの最小が、4＊2＊3＝24であることから、b^2＞24 で、b≧5 となります 【b^2＞4ac → (1/4)b^2＞ac】 …b＝5、(1/4)b^2＝25/4＞6≧ac (a，c)＝(2，3)，(3，2) …b＝7、(1/4)b^2＝49/4＞12≧ac (a，c)＝(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(4，2)，(5，2) ……計 9通りになったんですけどあっていますか？ もし間違っていたら途中式も含めて教えてくれませんか？

ｘの関数ｆ(ｘ)＝|ｘ(二乗)－４ｘ＋３|、ｇ(ｘ)＝ｘ＋a (aは定数)について (１)ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとa＝１ の場合のｙ＝ｇ(ｘ)のグラフを同じ座標平面に書きなさい。 (２)ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｙ＝ｇ(ｘ)のグラフの交点の個数aについての場合分けを考えて答えなさいという問題を解いてみたら f(x)は絶対値がかかってます。x軸で、1と3のとき、また山のように盛り上がったグラフになります…後は直線ｙ=x+1 を書く。ちなみに、山のところのグラフは、頂点のx座標は変わらなくて、y座標だけ、対称になって、また、y=ーx^2のグラフの平行移動した形です。つまりy=ーx^2+4x-3 です。 (2) は、x≦1，3≦x と1＜ｘ＜3 で場合わけして考えますね。 f(x)-x=a という形にします。これで、左辺の関数を定義域にしたがって、書くと右辺はy=a の定数関数で直線よりも分かりやすい形になります。これで、y座標を自在に操って、交点の個数とそのためのaの条件をグラフから読み取る。最高4つ できるになったんですけど、あっていますか？ もしも、まちがっていたら途中式も含めて教えてください。

数IIの円と方程式の問題で分からないところが・・２問ほどあります。 アドバイスだけでいいので、教えてもらえると非常にありがたいです。 １問目：円(x-1)^2+(y-2)^2=25上の点(4,6）における接線の方程式を求めよ。 この問題の解き方がさっぱり分かりません^^; x1*x+y1*y=r^2　という公式は、x^2+y^2=r^2のときしか使えないですよね？ 答えは3x+4y-36=0とあります； ２問目：点Ａ(2,4)から円x^2+y^2=10に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 この問題もさっぱり分かりません^^; 答えは3x+y=10,(3,1) -x+3y=10,(-1,3)とあります；

こんにちは。 よろしくお願いいたします。 a=(1+√5)/2のとき、次の式の値を求めよ。 (1)a^2-a-1 (2)a^5+a^4+a^3+a^2+a+1 私にはそのまま代入しか思い浮かず、大変なことになってしまいました。数学が苦手で解法すら思い浮かびません。 それぞれ答えは(1)0(2)14+6√5です。 教えてください。よろしくお願いいたします。

（わかりにくいのですが）真数が絶対値つきの対数がある、対数方程式 の問題の練習がしたいというか解き方を確認したいのですが、私の手持ちの参考書・問題集にそれが載っているものがありません。 この問題集には載っているよ、というものがあったら書店で見てこようと思うので、教えてください。 よろしくお願いします。

問題 　(1)選ばない果物があってもよい、何通りあるか？ 　　　66通りにならなく。 　　　　3^10は違うし、10C3でもないですし。 　(2)いずれの果物も少なくとも2個は入れるとすると何通り 　　あるか？ 　　　15通り 　答えしかないので考え方がわからないと行き詰ります。 　どのようにすればいいでしょうか？

図がうまくかけるかわかりませんが、 　－－－－－－－－－ 　　　　　A 　－－－－－－－－－ 　　B　￥　　C 　－－－－－－－－－ 　　　D　　　￥　E 　－－－ーーーーーー ーーや￥は仕切りです。ABCDの5ヶ所を色分けします。 隣り合う領域は異なる色で塗り、次の数の色は全部使わかないといけない。 (1)５色で塗る　5×4×3×2×1＝120 (2)4色で塗る　　Aは4通り,BはA以外の3通り,CはAB以外の2通り 　　　　　　　Dは残りの色1通りと考えると,EはAかBで塗った色 　　　　　　　の2通りと考えて, 　　　　　　4×3×2×1×2＝48通り 　としましたが、72通りとなっています。どの考え方が違うか教えて ください。

図がうまくかけるかわかりませんが、 　－－－－－－－－－ 　　　　　A 　－－－－－－－－－ 　　B　￥　　C 　－－－－－－－－－ 　　　D　　　￥　E 　－－－ーーーーーー ーーや￥は仕切りです。ABCDの5ヶ所を色分けします。 隣り合う領域は異なる色で塗り、次の数の色は全部使わかないといけない。 (1)５色で塗る　5×4×3×2×1＝120 (2)4色で塗る　　Aは4通り,BはA以外の3通り,CはAB以外の2通り 　　　　　　　Dは残りの色1通りと考えると,EはAかBで塗った色 　　　　　　　の2通りと考えて, 　　　　　　4×3×2×1×2＝48通り 　としましたが、72通りとなっています。どの考え方が違うか教えて ください。

　初めまして、高校三年生の受験生です。 　私は国立大学希望なのですが、これまでは二次試験を小論文だけで受けられる学科を受けようと思っていました。 　私は理系大学志望ですが、文系だったので数学Ｂの授業をとることができません。そのため上記のような志望にしていました。 　しかし、今頃になって数学IIＢが必要な方の学科を受けようと思い立ちました。　 　今から数学Ｂを独学で（個人塾には通っているのですが）勉強して間に合うでしょうか？（二次試験だけでいいので） 　その場合どういった参考書を使えばいいのか、手始めに何をやればいいのかを教えてください。範囲はベクトルと数列のみです。 　また小論文についても何からやっていいのか手探り状態です。先生からはセンター後でいいと言われたのですが…。 　どちらかだけでもいいので是非教えてください。とても困っています。 　

http://okwave.jp/qa3586353.html でアドバイスをいただいたとおり、問題に対する色々な パターンで解答を考えだしてみたところ、今度は正解で ない数字が見事に一致してしまい、余計にわからなくな ってしまいました。 問 サイコロを3回振って3回とも偶数の目が出る確率を求 めよ。（答え・1/8） でも、実際に自分で考えたら例えば1回投げたときの可 能性が3/6なら、3回投げた場合は9/18＝1/2、と解釈す ることもできますよね。 別の解き方、例えば偶数の目がでる以外の可能性も考 えて1-3/6×3/6×3/6という解き方をすれば、やっぱり 1/2になってしまいますよね。 他にも見方によっては1/6、1/4など、どうとでも言え てしまいそうで、なぜ1/8だけが正解扱いなのかわか りません・・・。よろしくお願いします。

∫-1→1 (x+2)log(x+2)dx という問題で、部分積分法で解くのに、解答はx+2を積分して(x+2)^2としています。確かにこれだと、処理が簡単なのですが、1/2x^2+2xとしても微分するとx+2になるのですが、これで計算すると、（面倒くさいやり方ですが）答えが合いません。積分定数はなんでもよいのではないのでしょうか？わかりにくい説明ですみませんが、どなたかわかる方、お知恵を貸してください。

たびたびお世話になります。ベクトルで、ka→（kは実数）と記述があるのに、「点Aと点Bを、s:(1-s)に分けるとすると」のときは（sは実数）とありません。なぜでしょうか。教えて下さい。お願いします。

『三角形ＡＢＣにおいて、等式sinＡ＝２cosＢsinＣが成り立つとき、この三角形はどのような形をしているか。』という問題がありました。 正弦定理と余弦定理から辺の関係に直し、 ａ^2＝ｃ^2＋ａ^2－ｂ^2 ｂ^2＝ｃ^2 よって、ｂ＝ｃ まではできたのですが、これ以上先に進めませんでした。 解答を見たら、この時点で“ｂ＝ｃの二等辺三角形”と最終的な答えにしていました。僕はａ＝ｂ＝ｃの正三角形の場合もあるだろうから、“ｂ＝ｃの二等辺三角形”は最終解答にはできないと考えていました。正三角形が二等辺三角形に含まれるのはわかりますが、この問題では三角形の形状を訊いているわけですから、ａ＝ｂ＝ｃなのかａ≠ｂ＝ｃなのかははっきり区別すべきではないでしょうか？ 宜しくお願いします。

高校1年生の者です。明日テストなのですが、 どうしても解けない問題があり、とても焦っています； 二項定理で nC0＋nC2＋・・・・＋nC(n-1)＝nC1＋nC3＋・・・・＋nCn＝2^(n-1) を証明せよ。(ただしnは奇数とする。) という問題です。(見にくくてすみません) 解説を読んだのですが全く解りません・・・； nC0×2^n－nC1×2^(n-1)＋nC2×2^(n-2)－・・・＋(-1)^n×nCn＝1 という問題は解くことができます。 ------------------------------- また、違う問題でもう1問解らないものがあります。 (2つ質問することは駄目ですよね・・・； ご説明してくださる場合は片方だけで結構です；) 11^100－1の末尾に並ぶ0の個数を求めよ。 という問題です。 11^100を(10＋1)^100にして考えるところまではいったのですが、 その後どうしてよいかわかりません； 普通に計算していくのは大変ですよね。 どうやって考えればよいのでしょうか。 焦っていて至らない場所があるかもしれません； すみません。 もし宜しければご説明お願い致します。

四面体ＡＢＣＤがある。　ＡＢ＝ＢＣ＝３　ＢＤ＝１　ＡＤ＝２√2　ＡＣ＝２√5　ＣＤ＝２√3　である時、四面体ＡＢＣＤの体積Ｖを求めよ。 体積（Ｖ）＝底面積×高さ×１/３　 「高さ」を求められず、この式が使えません。 解答では、「△ＢＣＤを底面とすると、ＡＤが高さになる。」…とありますが、底面△ＢＣＤから頂点に伸びる線は３本あり（ＡＤ、ＡＣ、ＡＢ）、なぜ、ＡＤが「高さ」になるのか、わかりません。 正四面体であれば答えられるのですが、この問題は考えてもまったく分かりませんでした。 教えてください。よろしくお願いします。

高校のテストで下のような問題が出ました。 ================================================================== ４０人のクラスの中から学級委員長１人を選ぶ。Ａ、Ｂ、Ｃ３人の立候補者について選挙を行う場合、次の各場合において、開票結果は何通りあるか？ ただし、投票は１人１票で、投票用紙には３人のうち、１人だけ名前を書くものとする。 （１）無効票がないとき （２）無効票の可能性があるとき ================================================================== 出題範囲は数学A「順列、場合の数、確率」ですが、先生から詳しい解説がなかった（と思います）ので、今も分からず困っています。 数学に詳しい方…アドバイスお願いします。

命題と論証より（高校１年です） ============================================================ 自然数ｎに対して、「ｐ：ｎは３の倍数である」と「ｑ：ｎ^2は３の倍数である」は同値である事を証明せよ。 ============================================================= この問題でｐならばｑはわかりますが、ｑならばｐであることの証明はどうすればよいのでしょうか？ よろしくアドバイスおねがいします。