dennchan の回答履歴

(1)√72m の値が自然数となるような最も小さい自然数mの値を求めよ。 答えは２なのですが、解き方がわかりません。 (2)√20nの値が自然数となるような最も小さい自然数mの値を求めよ。 答えは5 20n=2の2乗×5×n だから、n=5とすると、… このn=5は、なぜn=5なのでしょうか？n=2 ではなぜダメなのでしょうか？

極座標において、r→ = rer→ と表せ、この er(t)　= cosθ(t) i →　+ sinθ(t) j→ で表せることも理解できました。 でもなぜ r→ / r が　er → なのでしょうか。 ご教授お願い申し上げます。

パスカル三角形 数学の質問ですが パスカル三角形のn段目の数字は11のｎ乗に等しいということを 二項定理を用いて 簡単に証明したいのですが やり方 もしくは そういうことに詳しいサイトを教えてください また このパスカル三角形のｎ段目は 上の段つまりｎ－１段目の数の隣り合った２数をたしてできたものである そして くりあがりは かんがえずに １１＾５なら １ ５ １０ １０ ５ １ とかんがえてください あと 111^nなら 上の３数を足してつくられる パスカル三角形に 1111^ｎなら 上の４数をたしてつくられる パスカル三角形に と １の数と同じ数だけ たした三角形も等しくなることを 証明してください

積分の問題ですが，置換積分など試行錯誤してるのですがうまく積分ができません ∫(1-exp(-2ax))/(1+exp(-2ax))dx （aは任意定数，expはネイピア数） です。 よろしくお願いします。

もういい中年なのですが昔数学で苦手だった分野を 勉強しています。 いま『なるほど高校数学　数列の物語』と云う本を読んでいます。 　漸化式のところでつまずいて前に進めません。 　どなたか教えてもらえないでしょうか。 　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　初項がA1、An+1=PAn＋Q　n＞1　P、Qは定数 　の漸化式で確認しておきましょう。 　An+1－α=P(An－α)　つまり　An+1=PAn－Pα＋α 　と与えられた漸化式　　　　　　 An+1=PAn＋Q 　を見て、定数項を比べると　　　Q=－Pα＋α=α(1－P) 　となり、この式から　　　　　　　α=Q／(1－P)・・・・・(1) 　とすればよいことが判ります。このとき数列{An－α}は 　An+1－α=P(An－α)より、公比Pの等比数列となり、その 　初項は 　　A1－α=A1－Q／(1－P)・・・・・・・(2) 　なので 　　An－Q／(1－P)=(A1－Q／(1－P)）×Pのn-1乗・・・・(3) 　よって 　　An=(A1－Q／(1－P))×Pのn-1乗＋Q／(1－P)・・・・・(4) 　 　と一般項が求まります。 　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　数列{An－α}の公比はPになることは直感的に判るのですが 　初項はどうして求めるのだろうかと思って読んでいたのですが 　最後に求まったのはAnの一般項でした。 　それに(4)式にn=1を代入して出てくるのはA1で当たり前の結果 　です。 　ここでの漸化式はAn+1－α=P(An－α)の形式に持ち込めたら 　公比Pの等比数列の公式をあてはめることが出来てnの一般項 　が求まると云う主旨かと思うのですが、説明の流れがいまひとつ 　つかめません。 　解説のほどよろしくお願いいたします。 　 　

分数の割り算の文章問題を教えてください。 1ｍの重さが3ｋｇの鉄の棒があります。 重さが4分の9（９／4）kgの時 この鉄の棒の長さは何ｍですか？

５％の食塩水２５０gと１０％の食塩水３００gと水何gかを混ぜると、 ６．８％の食塩水となった。 このとき、水は何ｇ混ぜたか？ よろしくお願いします。

latexでセンター数学のプリントを作成しているのですが、空欄のを作るのに、\Hako というのを使っています。 ところが、空欄の中に二文字（たとえば、ウエ）など入れたいときの方法が分かりません。 また、違う問題にいっても、前の問題から空欄番号が続いてしまいます。（前の問題の最終問題がオで終わっていたら、次の問題は一つ目の空欄からカになる） この解決策を教えてほしいです。

解き方を教えてください；； お願いします。 （ｘ＋１）２乗＋（ｘ－１）２乗＞５ｘ

学年末テスト勉強中です。もう、訳分からず泣きたいです。どなたか助けてください。お願いします。「温度が上がるのは化学変化に伴い物質の持つ化学エネルギーの一部が熱エネルギーとして外部に放出されたからである。又、温度が下がるのは化学変化をする為に、熱エネルギーを必要とし、外部から熱エネルギーを吸収したからである。」とあります。意味が分からないのですが、発熱反応は温度が上がる。何で熱を発するのに温度が上がるのか？熱を発すれば普通は下がるのに。吸熱反応は温度が下がる。何で熱を吸収するのに温度が下がるのか？熱を吸収すれば普通は上がるのでは？もう、理科大嫌いです。

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

力と質量の関係について、どうしても納得いかないので教えてください！ Ｗ＝ｍｇ　 Ｆ＝ｍｄの対比から　１ｋｇｆ＝９．８Ｎとなるのは １Ｋｇｆ＝１×９．８ ９．８Ｎ＝１×９．８となりますが、 ｍ＝ｇ／Ｗで算出すると ｍ＝９．８／１となり　１Ｋｇｆ＝１×９．８ではｍは１となり、 整合しないのではないでしょうか？ 考え方を教えてください。

タイトルの通りなのですが、今、物質の分類について勉強しています。物質を、単体、化合物、混合物に分類する問題です。単体については、化学式が一つの元素で表せるものなので、すぐにわかります。でも、石油は混合物、アンモニアは化合物、水蒸気も化合物、塩酸は混合物、塩化ナトリウムは化合物と、どうも似ているようなのに、混合物と化合物で一体同違うのかわかりません。定義としては、純物質である化合物は、二種類以上の元素からできた物質で、一定の融点・沸点を示す、とありますが、混合物も二種類以上の物質（元素）からできているものです。 私の考え方は、 ○水蒸気の場合、H2Oで水素と酸素から構成されている→単体ではない→混合物か化合物→一定の沸点、融点を示す？？？ ○塩酸の場合、HCl→単体ではない→混合物か化合物だ→一定の沸点、融点を示す？？？ となります。ということは、それぞれの物質が、一定の融点、沸点を示すかどうか、覚えておかないといけないということでしょうか。 他に区別の方法はあるのでしょうか？いまいち化合物と混合物の違い、区別の方法がわかりません。 この分類は、センターの過去問にもあるので、必ず理解したいのです。どなたか、わかりやすく、混合物と化合物の区別の方法をお教えいただけませんか。宜しくお願いいたします。

素朴な疑問っていうかよくわからないのですが 例えば2-(-3) って2+3になるけど、どうして-と-って +になるんですか？？あまりにも難しかったらいいんですけど、分かりやすく説明できるひといませんか？？ よろしくおねがいします。

まず問題ですが 「体重50(kgw)の人がエレベーター内の体重計にのっている。 そのエレベーターが下記のような動きをするとき、体重計の読み値はいくらか。ただし、重力加速度を9.8(m/s^2)とする」 (1),(2)は上昇していく問題で普通に解けるのですが (3)でエレベーターが1.0の等加速度で下降しているとき、と言う問題です。 これは加速度を上向き正として-1.0で計算するのですが なぜ上向き正なのかがいまいち理解できません。 イメージ的には落下してけば体重が軽くなることはわかるのですが理論的にいまいち理解できません。 低レベルな質問ですがどなたか教えてください。 よろしくお願いします<m(__)m>

高校のときに習った、元素で覚え方が何通りかありましたよね。みなさんは、どの覚え方で覚えましたか？？ちょっと気になったので質問しました。 (1)　『水兵リーベ僕の船、七曲りシップスクラークか』 (2)　『水兵リーベ僕の船、名前はシップス塩あるか』 (3)　その他【どんなやつか教えてください。】 皆さんの意見を聞かせてください。

10個の要素をもつ集合Aの部分集合の総数と、Aの2個の指定の要素を含むAの部分集合の総数を求めるという問題です。誰か解き方を教えてください。

Ａ氏が旅行に出かけた。まず所持金1/2を旅費として使い、次に残りの3/5をホテル代に使った。最後に残金の1/4でお土産を買った所、1万2000円が残った。 最初の所持金はいくらでしょう 問題は解かなくてもいいです。 お土産1/4を支払った残りは1-(1/4)=3/4で 3/4は12000円に相当しますが。 どうして　12000÷(3/4)という計算をするのですか？ ここで掛け算をしないのですか？ 算数を忘れてしまってどうやって考えるのかがわかりません。