・プリンターの機種名
・コンピューターのOS
・コンピューターとプリンターの間の接続方式
が全く不明なのでコメントが困難です。
一般的に
[PC]-(A)-[Wi-Fiルーター]-(B)-[プリンター]
のようにWi-Fiルーターを介して接続をするので、
[Wi-Fiルーター]が貸与されていたものを使用していたのであれば、
[Wi-Fiルーター]が変わりますので、
1.[PC]-(A)-[Wi-Fiルーター]の区間Aの接続再設定
2.[Wi-Fiルーター]-(B)-[プリンター]の区間Bの接続再設定
3.[PC]にてドライバー類を再インストール
の3工程を行う必要があります。
状況から3.をおそらくやっていないです。
a.プリンターの電源を切った状態で、
b.ブラザーのサイトからOSを選んで
「アンインストールツール」を実行して既存ドライバーの削除
c.パソコン再起動
d.「フルパッケージダウンロード【推奨】(Windowsの場合)」をダウンロード・実行してドライバーのインストール
e.フルパッケージダウンロードからの差分のダウンロード・インストール(ファームウェア、ControlCenter、ステータスモニターなど)
を実施する必要があります。