財布中の小銭の期待値は？
みなさん、財布の中に小銭がいくらか入っていると思います。
買い物の折、
小銭が増えて財布がパンパンに膨れたり、
小銭が少ない場合には財布が薄くなった経験をしているのではないでしょうか。
そこでふと思ったのですが、ランダムに買い物をしているとき、
財布の中の小銭の平均値（金額の）
は大体いくらぐらいなるのでしょうか？
（日本円の場合を考えます）
ただし、買い物の仕方は人それぞれで、
それによって結果が違ってくると思います。そこで、
支払い方法、買い物額は以下のように決めたいと思います。
(1)小銭がある場合は小銭で払う
1023円の買い物をしたとき、小銭が23円ある場合にはその小銭を使う。
（めんどくさいからといって2000円を支払い977円をもらうとかは無し）
(2)常にお札（1000円札）は無限にある
(3)買い物額はランダム(0~999円で一様分布と考えればよいか？)
（もっと支払い方法を厳密に決めなければならないかもしれません）
すごく大雑把に考えて、だいたい５００円くらいかな（0～999円まで一様に財布に入るとしてその平均値）、と思うのですが、
正確な値はわかりません。
うまい考え方がありましたら、お教えいただけないでしょうか？
