自動車保険と自賠責保険の保険金支払について。
先日、自動車事故に遭ってしまいました。
事故処理や保険の対応が初めてなので教えて下さい。
過失割合は、（相手）１００：０（私）です。
物損については、保険会社と大方の話も終わりました。
怪我の程度は、靭帯損傷と剥離骨折で数ヶ月の通院が必要です。
人身については、「治療完了後（完治後）に慰謝料の提示をする。」
と言われています。
自賠責保険と任意保険では、異なった保険会社に加入している可能性がありますよね？
現在、話し合っているのは任意保険会社ですが、このような場合、加害者に自賠責保険会社を聞いて、慰謝料の支払や請求は、自賠責保険会社に請求する必要があるのでしょうか？
また、自賠責と任意保険の両方に慰謝料を請求出来るのでしょうか？
宜しくお願いいたします。
お礼
ありがとうございました。