電線の抵抗の問題で質問があります。
電線の抵抗の問題で質問があります。
AB二本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6[mm]
長さ100[m]、Bは直径3.2[mm]長さ50[m]である。
Aの抵抗はBの抵抗の何倍か?
という質問があります。
Rは抵抗 単位はΩ
Lは導体の長さ 単位はm
Aは導体の断面積 単位 m2
ρは抵抗率 単位Ωm???
Dは断面積の直径 単位はmm
だそうです。
この場合
R=ρ(4L/πD^2)
(言葉にすると R=ロー×パイDの二乗分の4L)でしょうか・・・
こちらの式に当てはめて
※※※4×100
Ra=ρ-------
※※※π(1.6)^2
※※※4×50
Rb=ρ--------
※※※π(3.2)^2
Ra/Rbなので
※※400ρ
※-------
※※π(1.6)^2
=-------------
※※200ρ
※--------
※※π(3.2)^2
分母の中に分数が入っているのでそれを消すために
π(3.2)^2を分母と分子に×
※400ρ
------- ×(3.2)^2
※π(1.6)^2
=-------
※200ρ
※※※※(3.2)^2
400ρ --------
※※※※(1.6)^2
=――――――――
200ρ
400ρ×(3.2/1.6)^2
=--―
200ρ
=2×2^2
=8
8倍
でいいと思うのですが、
(3.2)^2
----
(1.6)^2
の2乗が一つにまとまり
(3.2/1.6)^2
に変わるのですが、なぜ1つにまとめられるのか
教えてください。
又、銅線が直径ではなく、半径の場合はどうすればよいでしょうか?
※※※100
Ra=ρ--------
※※π(0.8)^2
※※※50
Rb=ρ-------
※※π(1.6)^2
だそうですが、直径ではあった分子の4×の<4>が無いのですが
理由はなぜでしょうか?
単位でこのような単位をテキストに書いてあるのですが
イマイチぴんときません。
どのように理解すればよいでしょうか?
※※※L
R=ρ―――
※※※A
※※※※m
Ω=Ωm-----
※※※※m2
と
※※※L
R=ρ―――
※※※A
※※Ωmm2
Ω=-----
※※m
※m
=----
※mm2
Ωmm2/m
はオーム平方ミリメーターパーメーター
と言うそうです。????
電工の試験勉強をしているのですが、なかなか難しくなると
解けません。
※印は数字がずれないようにするためです。
長々と書きましたが、ご指導よろしく御願いします。
お礼
原因がなんとなく分かりました。ベクターワークスで作図された図面で尺の確認をしたら問題なかったです。恐らくですが、(Autodesk でもベクターでもない)別CAD で作図された図面とに齟齬やノイズが見られる類の問題かと思われます。 よろしくお願いいたします。