他の回答にもあるように、「手数料」が追加されたためです。
旅行会社は、旅行客からの依頼に応じて、列車や飛行機の席の手配を行い、発券しますが、その際に客から手数料を請求することができます。(旅行会社は交通会社からも委託販売料をもらえますが、手配の手間を考えると割に合わない金額のようです。)
手数料は、昔なら事実上請求なしか、低額(せいぜい500円前後程度)で、今でも大手旅行会社の市中営業所で直に頼めば、その程度の手数料しかかからないことが多いです。
しかし、LCCはあらゆる無駄を省いたため、何かと名目を付けていろいろと手数料が請求されます。さらに旅行会社経由で購入する場合も高額な手数料が発生する仕組みになってしまっています。
実際、質問者様のご覧になった「スカイチケット」によると以下のような取り決めになっており、ピーチだと運賃金額に関係なく請求時に一律3240円の手数料が上乗せされます。
https://skyticket.jp/info/notice?sc=da
航空券をご予約の際は下記の注意点をご確認の上、ご予約をお願い致します。
取扱料金について
【ご注意ください】弊社は旅行代理店となっておりますので、各航空会社の取扱料金とは異なります。
・弊社航空券の販売価格には、下記の取扱料金が含まれております。(いずれも片道分)
ANA・JAL(JAC、JTA、RAC) 1,080円
SNA・SFJ・ADO・FDA・IBX・ORC・AMX 1,620円
SKY 2,160円
JETSTAR 3,240円
PEACH 3,240円
VANILLA 3,240円
SPRING JAPAN 1,080円
WAJ 3,240円
そもそもピーチ自体、運賃だけの支払いで済まず、ピーチのサイトで直に買っても最低540円の「手数料」を請求されます。
https://www.flypeach.com/pc/jp/lm/fares/fees_and_charges
各種料金・手数料
各運賃(シンプルピーチ/バリューピーチ/プライムピーチ)によって変更・キャンセル・払い戻しなどのルールが異なります。
スカイチケットで表示される「運賃」にピーチが請求する「手数料」が含まれるかどうか不明ですが、運賃検索中は少なくともスカイネットに支払う手数料は含まれていません。(請求金額計算時に加算)
従って、最低で4000円弱と思える運賃でも、ピーチの手数料(540円~)が加算され4千円台後半になり、さらにスカイネットの手数料3240円が加算され8千円弱になってしまうわけです。
ちなみに、ピーチの制度により座席位置を選んだり、手荷物の条件を設定すればさらに手数料や料金が加算されていきますのでご注意を
要するに今回のケースで倍近い金額を請求されるのは「スカイネット」で買おうとしたから(ピーチから直でなく代理店経由で買おうとしたから)です。
4千円弱の運賃を4千円台後半の支払いにしたければ、ピーチのサイトで予約購入するしかありません。
補足
補足に画像追加してみました。ほんとに、自分で航空券の予約した事ないので、プラスの内訳が分からないもので… 新幹線やホテルも、3年前に1人で初めて予約したぐらいなので…