材質の違う金属の比抵抗値の求め方

質問

例えば、銅と鉄の2つの金属を張り合わせた時に比抵抗値はどの様に求めれば良いのでしょうか？

断面積は、　銅が2m平方　鉄が3m平方　とした場合なのどを想定して教えて頂けると助かります。

回答No.1

noname#230359

比抵抗というと少し語弊があります。

「張り合わせ面と水平方向」の単位長さあたりの抵抗は、
「断面積3?の鉄の単位長さあたりの抵抗」と
「断面積2?の銅の単位長さあたりの抵抗」の
「並列回路の合成抵抗」と考えれば良いです。

銅A(?)
鉄B(?)
銅の比抵抗ρa(Ω･m)
鉄の比抵抗ρb(Ω･m)

とすると、各々「単位長さあたりの抵抗」は、
銅：ρa/A　(Ω/m)
鉄：ρb/B (Ω/m)

よって合成抵抗X(R/m)は
1/X＝1/(ρa/A)+1/(ρb/B)
X＝(ρaρb)/(Aρb+Bρa)
となります。Xに長さをかければ抵抗値になります。

お礼

すごく分かりやすく、説明して頂きありがとうございます。
並列回路の合成抵抗値と等価として考えるんですね。
ありがとうございました。