別に深い意味は無い。
相手の心理はとても単純。
相手から見た貴方は・・・
凄く真面目そう（でも不器用そう）
真面目な貴方だから「こそ」、
言葉を真に受けて、自分を縛りやすい。
この質問自体がある意味その証拠でもある。
たとえば、
彼が貴方に何かあればまた電話してね♪
そう伝えたとする。
でも・・・
真面目な貴方は、
それを条件として捉える可能性がある。
彼に電話が出来る（してもいい）のは、
何か電話するに足るものが明確にある場合。
その場合にのみ電話しても良いんだ。
逆に言えば、
特に（大した）用事が無いなら、
電話なんてしてはいけないんだ。
貴方はそう思い込んでしまうのでは？
彼は、
何かあったら～と言いながら、
それに気付いたんだよ。
だから訂正してくれた。
⇒別に何も無くても良い（大した用事が無くても良い）
そう伝えてあげる事で・・・
貴方が自分（彼）に電話をする際のハードル、
それを下げてあげようとしてくれた。
何も無くても電話して良いよ？
とりあえず繋いでみようかな？
そのレベルで連絡してくれてもいいよ？
そう言って貰えたら・・・
不器用な貴方の心は随分楽になると思ったから。
貴方も本当は分かっているでしょ？
最初と最後の言葉は実は大して異なっていない。
じゃ何かあれば。
⇒基本は用事があっての連絡だから。
その基本軸は崩さず、
でも何も無い時でも別にしたいなら（連絡）どうぞ。
彼はそう言って来ただけ。
彼は、
連絡して「欲しい」とまでは思っていない側。
それでも、
貴方が連絡したい（何か自分と話したい）
そういう思いがあるなら、
それに対しては向き合う余地はある（作る）よ？
だから遠慮せずに繋げてね♪
そういう考え。
かと言って、
いつでも連絡して（用事なくても連絡して）♪
そこまで誇張して言ってしまうと・・・
真面目な貴方故に、
今度は馬鹿正直に真に受けるかもしれない。
⇒あ、どんな時でも連絡して良いんだ！
用事が無くても全然構わないんだ！
調子に乗せてしまうかもしれない。
そこまで思われても極端なんだよ。
だからこそ、
一応どんな時でも連絡してくれていい。
そんな柔らかい承認は与えた上で、
基本軸（基本は用事があっての連絡）に戻った彼。
深い意味なんて全く無い。
貴方は彼から真面目＆不器用に見えているだけ。
その印象心象が、
彼の言葉選びに微妙に作用しただけ。
貴方はシンプルに受け止めれば良い。
電話してくれて良い。
そう言ってくれた懐の大きさには感謝しつつ、
これからも丁寧に関わっていけば良い。
彼の優しさも大事にしつつ、
でも彼だけに甘えない（調子に乗らない）
極端な解釈を急がない。
そんな誠実な整理をした上で、
これからの貴方自身に繋げていく事。
大切にね☆
お礼
詳しくご回答ありがとうございます。 私は、真面目で不器用な感じではありません。（笑） 周りからも「明るくて元気いっぱいだね」と言われます。 質問文の男性の前でも、そんな感じなので「真面目すぎる」とか「不器用」とは思われていないと思います。 でも、真面目で不器用な女性だった場合は、男性側が気を遣ってくれた…ということになるんですね。 参考にさせて頂きます。