見た目が汚いですからね。私も嫌いです。見たら、ページ作成者のセンスを疑います。
コンピューターで漢字を使うのが難しかった時代に日本語を使うために作られた過去の遺物ですよ。
技術面で言うと、初期の日本語ウェブサイトの文字コードとして使われていた、SJIS、EUC-JP、JIS(ISO-2022-JP)のうち、ISO-2022-JPでは半角片仮名は定義されておらず、使おうとしても使えなかったという事情があります。SJIS、EUC-JPでは使えました。
utf-8が主流となった今のウェブサイトでは技術的な問題はありません。
日本語ウェブと違い日本語メールの主流は今もISO-2022-JPですので、半角片仮名は使えません（不正にむりやり入れる人はいる）。なので、もし「この文章をひな形にしてメールを送って下さい」というページがあるのならそこには半角片仮名は入れちゃ駄目です。
お礼
ありがとうございました。