グリーン車を利用するときに必要になる料金の基本は
運賃（＋特急料金）＋グリーン料金
です。首都圏等で運行されている普通列車のグリーン車利用の場合は、特急料金は不要です。
なお、こどもの場合、運賃・特急料金は大人の半額になりますが、グリーン料金は大人と同額です。
特急料金は、自由席に乗る料金と同じです。
通常、乗り換え検索などで表示される特急料金は指定席のものなので、そこから-510円することになります。（通常期）つまり、
指定席特急料金＝自由席特急料金＋510（±200）
という式ができます。
最後の±200円は、乗車時期による変動料金で、繁忙期（年末年始・ＧＷ・夏休み等）は＋200円、閑散期（2,6,9月の平日等）は-200円になります。
グリーン利用のときの特急料金は、先述のとおり、上記「自由席特急料金」部分になります。
グリーン料金は、利用する列車によって異なる場合がありますが、基本は下記の通りです。
○特急・急行の場合（新幹線含む）
～100キロ 1,240円
101～200キロ 2,670円
201～400キロ 4,000円
401～600キロ 5,150円
601～800キロ 6,300円
801キロ～ 7,440円
※ＪＲ東日本管内のみの場合（成田エクスプレスを除く）
～100キロ 1,000円
101～200キロ 2,000円
201～300キロ 3,000円
301キロ～ 4,000円
※ＪＲ九州管内のみの場合（一部例外を除く）
～100キロ 1,000円
101～200キロ 1,530円
201キロ～ 2,450円
○快速・普通列車の場合
～50キロ 750円
51～100キロ 950円
101～150キロ 1,620円
151キロ～ 1,900円
例えば、東海道新幹線 東京～京都の場合
運賃計算キロは 513.6キロになるので
運賃（乗車券）：9,560円
グリーン特急券：
特急料金 5,140円 ＋グリーン料金5,150円 ＝ 10,290円
合計 19,850円 となります。
お礼
早速のご回答ありがとうございました。