「コントロールパネル」の「プログラムのアンインストール」のリストのの中に「The Desktop Weather 1.1」(最後の数字は異なる場合があります。)という名前のものはありませんか? これをアンインストールします(ダブルクリック)。
画面が出たら「アンインストールするには」を選び、右下の「アンインストール」をクリックすればOKです。バージョンによっては表示が異なるかもしれません。
何かに紛れ込んでインストールされたアプリって、プログラム名がわからないからアンインストールのリスト見てもわからないんですよね。私の場合は DivX プレーヤーのアップデートに紛れ込んできたようです。アップデートのインストーラでチェックを外すところはあったのかもしれませんが、気づきませんでした。
このアプリ、データは Accuweather のものを参照してますが、プログラムは IME でやらかした Baidu 製なんですよねぇ。アンインストーラでカワイ子ぶっても許さん!
補足
過去にnarashingoさんが回答されていますが条件が異なるようです。少し状況が判ったのですが、どうやら仮想DVDソフトをインストールしたことに起因するようです。一つはDaemon Tool Lite(Ver5.XX)、もう一つは名前は忘れましたがWin7 64Bit対応の仮想化DVDフリーソフトです。この何れかに紛れ込んでインストールされている可能性があります。幸い、これらのソフトをインストールする前のDISKイメージが取ってありましたので、そっくり元の状態に戻したら、問題の画面は出なくなりました。皆様ご用心!! もし、同様の事象が出て、駆除された方がおられましたら是非対処方法をご教示ください。