私の経験上の意見ですが、1本だけ交換しても問題は無いです。
ローテーションをしないで、減ったタイヤだけ交換するのは普通にします。
例えば、前2本だけ換えるとかですね。
パンクしたので1本だけ換えたこともあります。
国産と中国産のものを合わせて使ったこともあります。
私の場合は、車検に通らないレベルのタイヤだけ交換しています。
左右違うサイズというのはやはり危険でしょうが、前後違うサイズというのは問題ないです。
ただ、交換前と後ではハンドリングの具合は変わるかと思います。
私の場合は、車検に通らないレベルのタイヤだけ交換しています。
種類が違う場合ロードノイズなどは変わってくるかと思いますが、溝が残っていれば走行に影響はなかったです。
私自身、違う種類のタイヤを使用したことでの事故等起こしておりませんし、私の知る限りの人達からもそういった話は聞きません。
バランスについては、交換するときに1本1本バランス取りをするのが常識ですので、ハンドルをとられるようなことはありません。稀にホイールに歪みが出ていて、バランスが取れないというのがありますが、それは特殊な例です。
バランス取りを別料金としていてそれをしないのであれば別ですが、そういうお店は少ないと思います。
バランスが取れているのにハンドルがとられるというなら、アライメントがちゃんととれているかという話になります。
大切なのは、空気圧や溝の残量等をまめにチェックして、タイヤの状態を把握しておくことだと思います。
溝が少なくなれば、雨の日の運転は気をつける等、把握できていれば対処出来るはずです。
長くなってしまいましたが、ご参考になれば幸いです。
補足
トラブルになりやすいのでしたら 店が一つからでも交換できますと アピ-ルする必要性は無いですよね