乾燥昆布というのは塩昆布のことでしょうか。塩昆布を大量に食べたとすると、考えられるのは3つの成分の過剰摂取です。一つは危惧されている塩分、もう一つは既に指摘があるようにグルタミン酸ナトリウム、そしてヨウ素(ヨード)も侮ることのできない成分です。
どの成分も適量に摂取する限り何の問題もない成分ですが、大量に摂取すると体に良くありません。昆布はしばらく食べるのはやめましょう。質問者さんの感じておられる症状は、上述の諸成分の過剰摂取に現れるものとは少し違うとは思いますが、それらの複合技で出ているかもしれません。
体内の塩分を排泄するにはカリウムが有効です。カリウムはバナナなど果物に多く含まれます。野菜ジュースにも多く含まれます。グルタミン酸ナトリウムはしばらく昆布の摂取をやめて、自然排出を待ってください。ヨウ素の過剰摂取には大豆製品がその悪影響を抑える働きがあります。豆腐や納豆、みそ、醤油などが挙げられます。日本人は昆布を多食しますが、豆腐、納豆などの大豆製品も良く食べていたので、ヨウ素の過剰摂取の弊害を未然に防いでいた可能性があります。(但し、みそ、醤油は塩分も多いので注意が必要です)
果物、野菜ジュース、豆腐、納豆と言えども過剰に取れば弊害が出ます。どんな食べ物もそうですが、適量を心がけるのが良いと思います。
医師に診てもらってもわからないということであれば、とりあえず、上記のような方法を試してみてください。1カ月たっても治らないとか、症状がさらにひどくなるようでしたら、もう一度医師に診てもらうことをお勧めします。