◆フリーエリアについて
週末フリーは、東は成田、北は大宮、西は久里浜まで、うんと広いフリーエリアです。りんかい線やモノレールも。一方、都区内パスは23区内だけです。質問に書かれているように山手線等の都心部だけでよければ、代わりになりますね。
◆有効期間について
週末フリーは2日間有効ですが、都区内パスは1日だけなので、2日にわたってフリーエリアを乗り降りするなら、もう1枚買わないといけないです。逆に1日だけ、あるいは何日も滞在するなら、回数券+都区内パスが便利です。
◆都区内パスの金額
都心部だけで1日に750円分の元をとろうとすると、相当乗り降りしないといけないですね。回数券だけの場合でも、都区内の最初に改札を出る駅までと、最後に改札を入る駅からの分はまかなえます。その点も考慮すると、それなりに乗り降りする用件がないとメリットないかもしれません。乗り降りがそれほどでなければ、回数券だけでよくて、都区内パスは不要で都度きっぷを買えばよいです。
◆トータル金額
回数券+都区内パスより、週末フリーのほうが安いですが、都区内パスは平日でも乗れるというメリットがありますので、その点が納得できればいいのではないでしょうか。
◆他のきっぷとの比較
あずさに乗るなら、回数券よりも「えきねっと」のほうが安いケースが多いです。えきねっとなら都度買えますが、回数券には有効期間がありますので、頻繁に往復する人でないと持て余すかも。えきねっと+都区内パスという代替案もあります。
以上のように、どのような使い方(どういうスケジュールで、どことどこに行く)かによって、週末フリーの代わりなったり、ならなかったりすると思います。ケースバイケースという回答しかないと思います。
お礼
山手線内で6駅程利用しないとお得にはならないという事ですかね? えきねっとはクレジットカードを持っていないと利用できませんよね? 確かえきねっとのきっぷは新宿までだったと思うのですが