器物損壊ですから、あなたには損害賠償として原状復帰に要する費用を請求する権利が生じています。
要は切り株・伐採樹木撤去&植え替えに必要な費用ですね。もよりの造園業者に頼むとして、10万円台。
とはいえ、20年生の桜をどこかから持ってきて植え替えるってのは、現実問題としてサイズ的にも困難なこと。若木でこらえて貰えませんかってところでしょう。
残念ながら思い入れに対する慰謝料は第三者には適正額が算定できないもので、個人的な思い出・思い入れについては法的な賠償を問う事はまず無理です。誠意として更に数万~10万円程度加算で提案してくると思いますし、通例に照らすと妥当な数字かと思います。
ということで、先方からの賠償提案額は15万~25万程度になろうかと。
不服なら示談を受け入れずに器物損壊の刑事事件として訴えることですね。といってもそれで賠償額が跳ね上がる事はないでしょうし、心が癒される事も無いですから単なる徒労に終わると思いますので全くお勧めしませんが。
それよりも伐採した木を材料にして何かを作る方向を検討されてはいかがでしょうか。25cm径ならば宝石箱程度の小物入れを作れるくらいの材木が取れると思います(乾燥必要なので、完成して手元に届くまで1年以上かかってもおかしくないですけど)。
その他にも表札や箸置き,コップといった、ちょっとした枝からでも色々なものを作ることができます。その方が思い出に残せて良いのでは?
なお、桜の多くは接ぎ木なので切り株からのひこ生えを育てる場合、元の桜とは違う木になる可能性が高いです。
補足
ありがとうございます 道路にはみ出ていなく、そばにある配電線に近くなってきたからとか、 根本から切られそのまま放置されてました。