iPadの扱いが悪いというか、受信の設定が悪いとおもわれます。
プロバイダのメールはどういった受信方法でしょうか?
pop3、それともimapどちらでしょうか?
pop3ならば未読管理が出来ません。
iPhoneとPCの方で、同じメールを受信したとしてもそのメールがすでに読んだメールであるのかは判別がつきません。
imapならばそれが出来ます。
で、ご質問の件ですけれど、単純にPCのメーラーの設定で受信したメールを削除するように設定しているのが原因です。
よく、メーラーの設定の中身を確認してください。
どうすれば良いのかは、どういったメーラーをお使いなのか触れられていないために、答えることは出来ません。
なお、iPadの方のメーラーではそういう受信メールを削除というオプションはないために、PCの方では全て受信できています。
あと、Wi-Fi無線ってなんですか?
Wi-Fiというのは、無線LANの一種です。
ということで、無線LANの無線って何のことやらってなってますので言葉をよくおぼてください。
あと、同じアドレスを設定しているだけというのは、同期とは言いません。
それぞれで、メールをダウンロードをしているだけですので。
補足
「このメッセージはサーバから受信できません」とメールに表示されています。削除する設定を確認できません。