2進数とコンピューターの関係

質問

コンピューターが2進数を用いる理由を教えて下さい。

回答No.7

tadys

No.6です。
コンピューター用のメモリでは4進法を使ったものが有ります。
一つのメモリセルに4種類（2ビット）の情報を記憶できるようにしたものです。

メモリの多値化は研究レベルではDRAMが先行していましたが商品化ではフラッシュメモリが先になりました。
多値化のメリットはチップ面積を増やさずにメモリ容量を大きくする事が出来る事です。

こちらを参考に
http://www.shmj.or.jp/museum2010/exhibi752.htm
http://www.nec.co.jp/press/ja/9702/0602.html

回答No.6

tadys

回路が簡単になるからです。
回路が簡単になると言う事は、それだけ高速で動作できると言う事です。

２進と１０進で二つの数を足し算する回路を考えてみます。

２進では１桁を１本の線で表し、１０進では９本の線を使うとします。
（１本の線で０～９を表すとすると、アナログ的コンピュータになるのでその話は無し）

下位桁からの桁上がり入力と、上位桁の桁上がり出力が有るとして、
２進では入力が（１＋１＋１）本、出力が（１＋１）の計５本、 表す事が出来る数値は０～３
１０進では入力が（９＋９＋１）本、出力が（９＋１）本の計２９本、 表す事が出来る数値は０～１９
２進のほうが配線の数が少なくなります。

もっとも、表す事が出来る数字の範囲が違うのでこのままでは不公平です。
そこで２進で０～１９を表す事を考えると、４桁が必要になります。
この時の、加算器の配線の数は入力が（４＋４＋１）本、出力が（４＋１）本の計１４本、 表す事が出来る数値は０～３１です。

１０進より２進のほうが少ない配線の数でより大きい数値を表す事が分かります。
入出力の配線の数が少ないと言う事はそれだけ回路が簡単になる事を示しています。

なお、上皿天秤で重さを測る時は３進法が有利です。
例えば、上皿天秤で１～１０ｇの重さを１ｇ単位で計るのに必要な分銅の数は、
２進では１，２，４，８ｇが必要
３進では１，３，９ｇが必要
４進では１，２，３，４が必要

３進がなんか変じゃないかって、
右の皿に３ｇを左の皿に１ｇを載せれば、左の皿で２ｇを計れます。

回答No.5

pixie-grasper

回路が簡単になるからです。

世界最初のコンピュータと言われているENIACは内部では10進数で計算していましたが、これは当時、2進数のほうが10進数より多くの桁を扱うのでその分回路が複雑になると当初考えられており、開発研究費を得るために仕方なくそうなったのだそうです。

回答No.4

Cupper-2

今のコンピュータはON（１）とOFF（０）で演算・記憶・制御を行っているからです。

回答No.3

noname#189141

コンピューターってON/OFFスイッチの塊です。
ON/OFFのスイッチだと、簡単に操作できるし、ONなのか、OFFなのかもすぐ判断がつきます。

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ON/OFFの中間が表現・理解できるようになると、人間に近づくんですかね。

回答No.2

Hayashi_Trek

数学的には、情報を保持する時の効率は、３進法が最も良くて次が２進法です。
しかし工学的には、２進法の回路はオンとオフの２状態だけで済むので、３進法の場合より遥かに回路が簡単になります。（つまり使用する部品が少なくて良い）

アナログコンピュータは学生時代に実験で使ったことがある。
当時はまだ、学校で買えるようなデジタルコンピュータでは速度が遅く、十分な精度で計算しようとすると凄く時間がかかった（それでも手計算よりは早い）

対して、アナログコンピュータは解こうとする方程式（主に微分方程式）に対応するように配線をして、実行すると直ちに（10秒程度で）時系列の電圧として結果が得られた。

しかしその後、デジタルコンピュータはドンドン進化して（速度、記憶容量、価格）、アナログコンピュータは過去の遺物になってしまった。

回答No.1

unagi-pie

そのコンピュータはデジタル回路使用のものと思いますが、
デジタル回路はその名の通り２値なので２進数と相性がよいため。

また、多分ですが、
デジタル回路は製造時の調整箇所も少なく高密度集積化も比較的しやすいので
大規模な回路をより小型で低消費電力で作れるようになっている側面もあると思います。

ちなみにコンピュータといっても２進数以外のものもあるみたいです
（触れたことないけどアナログコンピュータとか）
http://www.sophia-it.com/content/%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF