高校の定時制は、必ずしも中学を卒業したばかりの人（または、事情により１～２年遅れ）が進学するとは限りません。
学校によるかもしれませんが、年齢層はバラバラだと思っていても良いかと思います。あなたのご両親よりも上の年齢層で、家庭の事情で高校もろく行かれなくて（修行や見習いの形で就職したり、資格取得のために、中卒で入学できる専修学校に入ったりとか）、高齢になってから定時制高校に入る人も、いるくらいです。
もちろん、中学を卒業してすぐに、全日制高校ではなく定時制高校に進学する人も、少なくありません。
今の定時制高校は、昔の「昼間働いて、夕方から夜にかけて高校で勉強する」というだけでなく、午前・午後・夕方の３部制で、午後の部（または、午後の部＋夕方の部の一部）に通学など、通学の仕方も多様化しているので、中学の頃に身体的・精神的に何かしらの事情を持っていた人でも、頑張れば通えることもありますので。
でも、中学卒業直後に進学する人だけでなく、質問者さんのように「中学卒業後、身体的・精神的にだいぶ落ち着いてから、高校に進学する人」、上に書いたように「だいぶ年がいってから、高校で勉強して卒業したくなった（高校に行かれるようになった）人」も、少なくありません。
大丈夫ですよ。
質問者さんの年齢なら、もちろん年下の生徒もいますが、どちらかと言うと「若い方」かもしれませんよ。
いろいろな年齢層の生徒がいますから、年齢だけで浮くことは、考えにくいです。
高校の勉強は、大変かもしれませんが、知らなかったことが分かるようになる過程は楽しくもあります。
頑張ってくださいね。
