モデムなし、ルーターだけでインターネット
いつもお世話になっております
東芝のdynabook、T552/58GB（Windows８）を利用しています
NTT及びYahoo!BBフレッツ光と契約してインターネットをしておりましたが、ネットトラブル（悪質なネットサービス会社に引っかかって、インターネットが怖くなりました）のため解約しました
ですが、このままパソコンをインターネットに繋がないまま置いておくのも、宝の持ち腐れのような気がして来ました
それで、またインターネット契約をしたいと思っています
先日、モデムがない状態で、知人が家に遊びに来たとき、友人の持っていたWi-Fiルーター（auのWi-Fi WALKER WiMAX HWD14）でインターネットに接続することが出来ました
それで、モデムがなくても、ルーターだけでネット接続は出来るものだ、ということを発見したのですが…（私はガラケーでルーターは持っていません）
これはどういう仕組みでインターネット接続されているのでしょうか？フリーのWi-Fiスポットをルーター、パソコンの無線LANを介して利用しているということでしょうか？
この方法で、ルーターのみでパソコンでインターネットを常用することは可能ですか？
通信容量などで問題が起きたりするでしょうか？
他、弊害などはあるでしょうか？
当方、インターネットには初心者です
どなたか、分かりやすい回答が下さいましたら幸いです
お礼
ありがとうございます。