ハードキャップのことではないでしょうか?
字幕を示す言葉ではなく、字幕を送り出す装置のことを示す言葉で、Hardware 型 Caption Decoder の略称であろうと思います。
正しい呼び方は Closed Caption Decoder と言い、Closed、つまり、これ 1 台で Super Impose される Caption の編集記憶から画面合成出力までをこなすものであることから Hardware 型という接頭語を付け、意味不明な和製英語の略語法でハードキャップと呼んでいるのではないでしょうか。
PC で Real Time 映像処理を行える現在、Caption Impose は PC Software 上で行えますので、旧方式の専用機器 (Hardware 型) と区別するために Hardware 型 Caption Decoder をハードキャップと呼んでいたのではないでしょうか。
ちなみに私は 2000 年頃まで放送局用 Hard/Software 業界にいましたが、既に最先端の機材では PC Sofware で広範囲に制御できる System が生まれている一方で、昔ながらの Tape をガチャコンと音を立てて編集する機材や大容量 Memory が搭載されていないので PC からエッチラオッチラ Data を継ぎ足してやる Caption Decoder などが混在している時代でした。
しかし、当時もハードなんとかという言葉は聞いたことがありませんので、Hardware 型 Caption Decoder と Software 型 (PC) Caption Imposer を併用している現場での Local な用語なのではないでしょうか。