忙しい相手に対するメールについて（長文です）
メールについてお訊ねします。
現在お付き合いしてふた月ほどになる男性がいるのですが、その人は今お仕事が凄まじく忙しく、
週に一度は会えていたのですが最近はそれもままならなくなっております。
それについては仕方ないことだし、その人の体のことも考えてちゃんと
休んで欲しいと思っているのでまったく構わないと思っております。
お付き合いを始めた頃、メールを頂戴ね、と言われたこともあって、一日一回、夜にメールを送っていました。
その人からは大抵翌日には返信がありました。
それも上でも書きましたとおり最近あまりの忙しさに相手からの返信が滞りがちで、
でも私も忙しいことはよく分かっているので返信を催促することもしないし、
特に欲しいとも思わず、でもお疲れ様メールだけは毎日一回は送っておりました。
お聞きしたいのはここからで、以上の状況から、その人がやはりあまりの時間の無さに（仕事のため）、
これからますます返信ができなくなりそうだからお互いにメールは控えましょう、と連絡してきました。
これもしょうがないことなので了解したのですがこのような場合、
(1)こちらからは相手からメールが来るまで放っておいたほうがいいのでしょうか？
それとも一,二週間にいっぺんくらいはこちらから返信を要求しないお疲れ様メールをしても構わないのでしょうか？
(2)私は気にしていなかったのですが、返信を催促していなかったとはいえそれまで毎日お疲れ様メールを送っていたのは
男性からしたらうざいものだったのでしょうか？
まとまりがなく申し訳ありませんが、こういう経験があまりないのでどうすべきか分からず困っております。
男性視点からご意見をいただきたいのでよろしくお願いいたします。
（勿論このような経験がおありの女性からのご意見もいただけたら嬉しいです）
お礼
ありがとうございました。