もう解決しましたでしょうか?
母子・寡婦福祉資金について一応回答します。
ただし、この質問の内容については、国の法令で定められているものではないので、[都道府県・政令市・中核市によって取扱いが違う可能性がある]ことをご了承ください。
以下には、私が知っている地域での取扱いを記します。
結論としては、部活のユニホーム代と部費は、母子福祉資金の対象になります。
具体的には、ユニホーム代は就学支度資金の対象となり、部費は修学資金の対象となります。
また、領収書の提出の必要はありません。
就学支度資金は、その学校への入学に際して必要となる費用に対して貸し付けられる資金です。
そのため、ユニホームはその学校の専用のものがあり、中学校のものが使えないので、貸し付け対象になります。
また、練習着や部活用カバンも、部員全員が購入しなければならない指定のものであれば、対象になります。
一方、野球部のグローブやサッカー部のスパイク、テニス部のラケット等、特に指定がなく、中学校からのものでも使えるものであれば、対象になりません。
つまり、その学校・部活に入学するときに強制的に生じる費用が対象となるイメージです。
なお、領収書は不要ですが、購入を指示する通知等、必要性と金額がわかるものを提出する必要があります。
修学資金は、在学中に継続して必要となる費用に対して貸し付けられる資金です。
部費は、年間分一括や前期・後期ごとの納入、毎月払等、支払方法はさまざま考えられますが、基本的に卒業までの在学期間すべてにおいて必要となる性格のものです。
入学時だけに必要になるものではないので、就学支度資金ではなく修学資金の対象となります。
(もっとも、入学時にしか支払う必要がないのであれば、就学支度資金の対象となります。)
なお、こちらも領収書は不要ですが、金額や支払時期がわかるものを提出する必要があります。
繰り返しますが、国が全国一律の基準を定めていない以上、実施機関によって取扱いは異なります。
[この回答のみで判断するのではなく、必ずお住まいの自治体を担当する窓口でご確認ください。]
進学先を正式に決める前に相談された方がよろしいかと思います。
相談窓口は、児童扶養手当の窓口で良いと思いますが、政令市・中核市以外にお住まいの場合、実際に担当するのは都道府県になるので、別の役所(県の福祉事務所等)を紹介されることになると思います。
なお、税金を原資としている性格上、調査が厳格で、家庭環境等細かいところまで聞き取りを受けることになると思います。