モスの茶色の部分は古くなって枯れておりますので、
ピンセットで除去したりカットしたりで、処分してOKです。
健康なモスは深緑~明るい緑の葉をしております。
緑色の部分がある程度伸びたらカットして、
また伸びたらカットして…という手順で、
よく雑誌にあるようなフサフサのモスになります。
剥げてしまった場所には、カットした健康な葉を着けるとマルです。
カットするときは、緑色の健康な部分を切って下さいね。
黄色や茶色の部分はもう伸びが期待できません…
ところで、ご質問の水槽は金魚仕様のようですが、
夏季のことで水温が上がりすぎたりしてませんでしょうか?
熱帯魚向けの水温(26~28℃)でも伸びるのですが、
21~24℃にしますと、より伸びが良くなります。