hoshi-hyuumaさんのお口の中を見せていただいたわけではないので断定はできませんが、痰も原因の一つだったのでしょうけど、根本原因ではないと思われます。
まず、家族などの身近な人に、本当に口臭があるか確認してみてください。口臭は自分ではなかなかわからないものです。普通に会話している程度でイヤな臭いがするかどうかがポイントです。そうでなければ、あまり気にする必要はありません。朝起きてすぐが最も臭う時間帯ですので、この時が確実です。（この後、食事をしたり歯を磨いたりして、普段の時間帯に臭わないのなら問題ありません）（厳密には口臭のない人はいません。周囲の人が感じない程度の口臭は、実質的には口臭はないといっていいのです）
次に、虫歯や歯周病をそのままにしていませんか？酷い状態を放って置くと口臭の原因になります。これは歯医者さんで治してもらえば一発です。
（内臓疾患で臭う場合もありますが、結構重篤な病気のときですので、大丈夫でしょう）
（胃から臭うと思っているかたがいますが、普段は入り口が閉じているので、ゲップのときぐらいにしか臭いません。）
あと、タバコや食事が原因ではないとすると、残るは舌苔です。私はこれが原因ではないかと睨んでいます。舌の上(もしくは奥)に真っ白(もしくは淡い黄色)のモワモワしたものがたまっていませんか？
この中はメチルメルカプタンや硫化水素などの悪臭物質を発生する菌の住みかになりやすいのです。(テレビでやっていたタオルで拭くというのはこの舌苔を取り除く方法の一つです)
hoshi-hyuumaさんが見つけた痰は舌苔の上に乗っていたと考えられます。舌苔から発生したメチルメルカプタンや硫化水素が痰に移っていったのでしょう。
口臭は、一時的には水でうがいをするだけでも結構無くなります。また、丁寧な口腔清掃を続けることで、口臭が出にくい状態にできます。(もちろん、虫歯や歯周病も予防できます)
舌苔を取り除くことも口臭予防には有効ですが、気をつけなければならないのは、舌の上は複雑な構造で非常にデリケートなことです。余りゴシゴシ擦ると舌の表面を傷つけ、出血が菌の栄養源ともなり、逆効果です。あくまでも「やさしく」を心がけて下さい。
タオルが使いにくければ、割り箸にガーゼを巻きつけたものや、毛先が細かい毛に分かれている歯ブラシ(ミラクルキャッチ毛だったかな？)が市販されていますので、これを使ってみては？
