恐らくバッテリーパックの劣化により充電出来なくなっているためACアダプタを外すとバッテリーが劣化して充電されていなくて電源落ちするのでしょう。ですからPCの故障ではないです。(PCのバッテリーパックは充電回数が決まっており充電回数オーバーすると充電出来なくなりますので寿命は大体1~2年程度を目安ですね。これは仕方ないことですからバッテリーパック買い替えしかないです)
対策としては
1・ACアダプタを常時電源に接続して使用する **(これで電源落ちは回避できますが急な停電などで電源落ちをさせるとHDDに修復出来ない傷がついて最悪PCが起動出来なくなりますので極力電源落ちさせないようにされてください。でないと、PC起動出来なくなると新しいHDDを購入されてHDD換装してからリカバリーしないと二度と起動出来なくなりますしもしもお使いのHpのPCのリカバリーがHDDからリカバリーするタイプでしたら今のうちにHDDリカバリ領域からリカバリーDVDをご自分で作成されておいてください、このリカバリーDVDを作成されてないとメーカに修理依頼するしかないですから恐らく修理代金は¥5万円~以上請求されますよ)
2・新品バッテリーパックをHpで購入するかネットやオークション(但し中古品はお勧めできません)等で同じ型式を購入して取り換える。
***とにかくPCを起動したままいきなり電源落ちさせるとHDDが破損してPCが起動出来ない、一番の原因になりますので注意!!!してください。***
お礼
回答ありがとうございました。 とても、分かりやすいです。 PCの故障ではなくてよかったです。 バッテリーを交換したほうがよいのですね。。 教えてくれたようにいろいろ試してみたいと思います。 ありがとうございました。。。