プロフィールを拝見したところ、まだ未成年のようなので酒類等で胃が荒れているということはなさそうですが、もしかしたら何らかの理由で胃粘膜が傷ついているのかもしれません。
胃粘膜が傷ついていたりする人は極端に味の濃いものや香辛料や炭酸等の刺激物は避けた方がいいです。
辛いものや味の濃いものを食べても炭酸を飲んだときのように胃の調子が悪くならないようなら多分大丈夫でしょう。
胃粘膜に異常がないのであれば、逆に炭酸は胃を内側からマッサージする効果があるため、胃酸過多の人等は炭酸によって胃の血行がよくなって胃の調子が改善されることが知られています。
あなたの場合は胃に対するマッサージ効果が強すぎるのかもしれません。
克服したいのであれば弱い炭酸から徐々に慣らしていくのが良いように思われます。
酒屋やスーパーの種類のコーナーに、カクテルを作るための炭酸水が売られています。味をつけられたものもありますが、大部分は味のないただの炭酸水です(安いものは1本500ml入りで88円ぐらいです)。
これを買ってきてあなたが普段飲んでいる飲み物に混ぜ、炭酸飲料にして飲みます。少し混ぜれば炭酸の弱い炭酸飲料に、たくさん混ぜれば炭酸の強い炭酸飲料になります。
最初は弱い炭酸で、慣れてきたら強い炭酸になるように少しずつ増やしていけばそのうち克服できるでしょう。
あとは、発泡剤入りのお菓子(口の中でプチプチするヤツ)で慣らしていくのもいいかもしれません。