宇宙が無限であることの証明
宇宙が無限であることの証明
宇宙が無限であることを証明する。
背理法により行う。
仮に宇宙が有限であるとする。
すると適当な大きさの半径R[m]の球体G0により宇宙全体を包み込むことができる。
次に、この球体の半径Rより1m大きな球体G1を考える。
G0とG1を同心としたとき、G1とG0の差分として1mの厚みを持つ球面体(G1-G0)が得られる。
球面体(G1-G0)は球体G0の外部にあるがこれも空間を構成するのでやはり宇宙の一部である。
なぜなら任意の空間は宇宙の部分であるからである。
つまり適当な大きさの半径R[m]の球体G0により宇宙全体を包み込むことができるとした最初の仮定は矛盾を生む。
従って宇宙は有限では有り得ない。
宇宙は無限である。
証明終わり。
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