修理はメーカーによっては取り扱いに問題があると判断、有償と言われるのでは?
画像を見る限り割れていますし・・・
通常の使用で画面が割れるわけが無いと言われれば保証はされません。
盗難や落下等の保険を掛けていれば話は別ですが。
有償となった場合2-6万円くらいかかるかもしれません。
とりあえずメーカーに問い合わせてみれば良いのではないでしょうか。
まずはそれからです。
有償で高額だった場合、
1.我慢して使う
2.外部接続用のモニターとキーボードを購入、デスクトップパソコン風にして使う
のどちらかですね。
モニター購入が一番楽です。
D-SUBとHDMIの両方に対応しているモニターなら確実に繋げます。