私なら別々の口座に貯めるようにしますね。
すでに同意見の回答者様たちからの理由に付け加えるなら、
失礼ながら、相手の性格（本性と言ってもいいかも）が見えてくるからです。
決まった日に入金しているか、入金することを忘れていたような日付の乱れがないか、
２人で決めた金額をきちんと入金しているか、勝手に別の理由で使い込んでいないか、
余裕があるときにはいつも以上に入金しているか、
余裕があってもなくても同じ金額を入金し続けているか、等々
貯める口座にしても、
結婚資金という用途で別の口座に貯めているか、今使っている生活口座と混ぜて貯めているか、
金利の高さを理由にネット銀行に預けるか、
金利は安くても 通帳という紙に記録が残るように普通の銀行に預けるか、
時間外の入出金、振込などの手数料がどのくらいの銀行に預けているか、
周りや旅行先にどれぐらいのＡＴＭがある銀行に預けているか、等々
そういったところに、相手の性格が如実に現れてきます。
相手との金銭や貯蓄に関する性格や感性のズレが、結婚後になって初めてわかると後々困りますから。
もちろん、自分の性格が相手にも知られてしまうので、選択と行動は慎重に。
上記の理由からお勧めの銀行は回答できませんが、１つだけ助言させてください。
普通預金口座を考えられているようですが、貯蓄預金口座という選択肢はありませんか？
今はあまり金利に差がある銀行はありませんが、10万円以上預けると金利が上がる口座です。
振込はできないので そのときは一度普通預金に移動させなければなりませんが、
あとは普通預金とほとんど変わりません。もちろんＡＴＭで入出金もできます。
メガバンクや地方銀行はもちろん、ゆうちょ銀行にもありますので２つ目の口座としても作れます。
