※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：計算チェックお願いします(2) つづき）
福島第一原発３号機の燃料棒の発熱量と水の必要量
このQ&Aのポイント
福島第一原発３号機のプール内での使用済み燃料棒の発熱量は約7.9万kW・時で、水が無ければ約9000度上昇します。
10℃の水から100℃の水蒸気に費やされる場合、約108トンの水が必要です。
10℃の水から90℃の水に費やされる場合、約851トンの水が必要です。
福島第一原発３号機にて
プール内で 24 時間、使用済みの燃料棒を放置すると
計算結果
ケース(1) 水が無ければ、約９０００度上昇する
ケース(2) 水がすべて蒸発する場合、108 トンの水が必要
ケース(3) 水を蒸発させない場合、851 トンの水が必要
「使用済み燃料管」の「内部状態」を推定する「１つの考察」
福島第一原発３号機
電気出力 78.4 万kW
炉の熱出力 329.3 万kW
燃料棒の本数 764 本
燃料棒の長さ 4.47 ｍ
燃料の総重量 132 ｔ
燃料の種類 MOX 燃料
プール水量 3200 ｔ
仮定
プールの中の、使用済みの燃料棒の本数 「764 本」 とする
燃料棒は シャットダウン後「６ヵ月」経過したものとする
崩壊熱は 炉の熱出力の 「0.1 ％」とする
プール内での 24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量
329.3 * 0.001 * 24 = 7.9 万kW * 時
仮定
「ジルコニウム合金の燃料棒」に関して
比熱を 「290 J/Kg℃」 とする
密度を 「6.5 ｔ/ｍ3」 とする
燃料棒の内径を 「10 mm」とする
燃料棒の肉厚を 「1 mm」とする
ジルコニウム合金の重量
内径 ＊ 3.14 ＊ 肉厚 ＊ 長さ ＊ 本数 ＊ 密度
= 0.01 ｍ ＊ 3.14 ＊ 0.001 ｍ ＊ 4.47 ｍ ＊ 764 本 ＊ 6.5 ｔ/ｍ3
= 0.70 ｔ
比熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると
290 J/Kg℃
= 290 ／ 3600 W * 時/Kg℃
= 0.805 W * 時/Kg℃
= 0.805 kW * 時/ｔ℃
0.70 ｔの燃料棒を「１℃」上昇させる為に必要な熱量
= 比熱 ＊ 燃料棒の重量
= 0.805 kW * 時/ｔ℃ ＊ 0.70 ｔ
= 0.56 kW * 時/℃
仮定
プールの中の、使用済みの燃料棒内の「燃料」に関して
燃料の総重量 132 ｔ とする
燃料の物性値は 二酸化ウランの値 とする
比熱を 「14 cal/mol℃」 とする
密度を 「270 ｇ/mol」 とする
比熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると
14 cal/mol℃
= 14 ／ 270 cal/g℃
= 0.052 * 0.00116 W * 時/g℃
= 0.0603 kW * 時/ｔ℃
132 ｔの燃料ペレットを「１℃」上昇させる為に必要な熱量
= 比熱 ＊ 燃料棒の重量
= 0.0603 kW * 時/ｔ℃ ＊ 132 ｔ
= 7.96 kW * 時/℃
仮定
プール内で 24 時間後に、
燃料棒の温度は 「Ｔ℃」上昇したとする
燃料ペレットの温度は 「Ｔ℃」上昇したとする
「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」
= 「燃料ペレットの温度上昇分」＋「ジルコニウム合金管の温度上昇分」
7.9 万kW・時
= 7.96 kW・時/℃ * 「Ｔ℃」 ＋ 0.56 kW・時/℃ * 「Ｔ℃」
Ｔ = 9272 (℃)
以上より 水が無ければ、約９０００度上昇する
何トンの水が有れば、良いのだろうか？
仮定
「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」が
「10℃の水→100℃の水蒸気」に費やされる とする
Ｘ ton の10℃の水が必要 とする
水の蒸発潜熱を 539 kcal/kg とする
水の比熱を １．０ kcal/kg℃ とする
比熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると
１ cal/g℃
= 1 * 0.00116 W * 時/g℃
= 1.16 kW * 時/ｔ℃
蒸発潜熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると
539 kcal/kg
= 539 * 0.00116 kW * 時/kg
= 625 kW * 時/ｔ
7.9 万kW・時
= Ｘ ton * 1.16 kW * 時/ton℃ * ( 100 - 10 )℃
＋ Ｘ ton * 625 kW * 時/ton
7.9 * 10000 kW・時 = 729 * Ｘ
Ｘ = 108 (ton)
仮定
「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」が
「10℃の水→90℃の」に費やされる とする
7.9 * 10000 kW・時
= Ｘ ton * 1.16 kW * 時/ton℃ * ( 90 - 10 )℃
= 92.8 * Ｘ
Ｘ = 851
以上より 851 トンの水が必要
補足
>>燃料棒764本で１回分の燃料みたいですね １0回分とのホームページも有りましたが、「１回分と仮定」しました >>78.4/0.30= 261.3と考えるべきではないでしょうか 私も、そう思いましたが、あるホームページで 福島第一原発３号機 電気出力 78.4 万kW 炉の熱出力 329.3 万kW 燃料棒の本数 764 本 燃料棒の長さ 4.47 ｍ 燃料の総重量 132 ｔ 燃料の種類 MOX 燃料 プール水量 3200 ｔ と、書いて有ったので、その値を使いました >>水または空気を温めるのを考慮すべきです 水が無いケースでは、空気が暖められます 気体の熱容量は、液体、固体のそれに比べて、非常に小さいので 「本能的に」無視してしまいました 計算して、無視しうるかどうか、確認する必要が有ると思います その計算をやって下さる人が居れば、嬉しいのですが・・・ >>水または空気を温めるのを考慮すべきです 水が有るケースでは、指摘のように、燃料棒の獲得した熱量を 計算に加えるべきと思います・・・忘れていました 水が蒸発するケースに於いて、 燃料棒の熱容量に比して、水の蒸発潜熱が支配的と「勝手に」判断して 水のみを考えて、燃料棒を、「本能的に」無視してしまいました 計算して、無視し得るか、確認する必要が有ると思います 水が蒸発しないケースに於いて、 固体に比して、水の熱容量がかなり大きいとの「先入観」が有り、 燃料棒を、「忘れて」しまいました 直感的に、私が計算した水の量は、 本来必要な量より、３０％ぐらい 多いかもしれません プラント運転に於いて、安全サイドとは思いますが ・・・再計算が必要と思います その計算をやって下さる人が居れば、嬉しいのですが・・・ >>燃料の重量と合金の重量は違いますので、 >>容積比熱で計算すべきときは >>そうしたほうがいいのではないでしょうか 申し訳有りませんが、理解出来なくて、すみません 燃料ペレットの重量、体積、及び 合金の重量、体積が、 それぞれ分かるので、質量比熱で、又は 容積比熱で それぞれ、別々に計算して、加算するという方法で・・・ 良いのでは・・・と考えています ご指摘、有難う御座います 329.3/261.3=1.26 ３割ほど、過大な結果を出したかもしれません 過去に使用した燃料棒を、「すべて」、プールに入れて 保管していた可能性があるので 計算結果を 支配する「最大の因子」かも・・・ 東電に聞いてみなくては、いけませんね 土田 ・・・