39歳男性です。
まず質問の内容を整理します。
私(=男性)が「過労死認定の基準を超えるほどの激務」であるとして、遠方に住む女性から
「しばらくメール送るのやめます。仕事が大変なのに頑張ってるあなたを、とても尊敬してるのに、たまに返事が来ないとさびしいと思ってしまう自分のレベルの低さがイヤだから」
というメールが来たと仮定し、かつ、私(=男性)にとって相手の女性が、
(1)どうでもいい人
(2)友達程度には思ってる人
(3)少しは恋愛感情がある人
の3ケースのどれであるかを場合分けして、それぞれに関する私(=男性)の反応を考える(すなわち自分ならどう反応するか想像する)、という解釈で回答致します。
(1)相手の女性が「どうでもいい人」の場合
『メールを頂いた件、了解致しました。また当方の仕事が落ち着いた際にでも改めて連絡致します』という風に返して、それ以降は連絡を取りません。当たり前ながら仮に仕事が落ち着いても、連絡は取らないと思います。
(2)相手の女性が「友達程度には思ってる人」の場合
上記(1)と同等と思います。極度に忙しい身にとっては、「友達程度」=「どうでもいい人」だと思います。更に、友達程度と思っていたのにメールの内容がかなり「重い内容」なので、今後は距離を置くと思います。
(3)相手の女性が「少しは恋愛感情がある人」の場合
「少しは」の意味を分かりかねますが、もし「相手と付き合ってみたい」と考えていて、かつこういう内容のメールが来たのであれば、相手の真意(自分が好きなのかとか付き合いたいのかなど)を確認した上で、合意が得られれば付き合うと思います。
その際には返事をしなかったことがあることを詫び、また「返事が来ないとさびしいと思ってしまう」ことはレベルが低いことではなく自分にとって有り難いことだと率直に伝えると思います。
以上、私は20代の時からずっと質問文で書かれているような過労状態ですが(好きでやってます)、日本国内での勤務である限り、どれだけ忙しかったとしてもメールの返信(四~五通)や電話五分程度なら、出来ないことは絶対に無いと思います。それこそ、五分の時間は寝る時間を五分短縮すれば作れますので。
極度に忙しい時でも、相手が恋人(=妻)の場合は電話やメールを億劫に感じたことはありません。一日一回でも(出来れば朝昼版の最低三回)、元気であることをお互いに連絡し合うのは当然と考えている為です。逆に、親友であっても恋人以外の人とは、繁忙期は基本的に連絡を取りません。
以上、参考になれば幸いです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 さらに私の分かりにくい文章の整理までしていただいてありがとうございます。 私の好きな人は救命救急センターで外科医をしています。 とても分かりやすくて参考になりました。 いっぱい書いていただいたのに、あまり詳しく書けないのでお礼が短くてすみません。