複数台を他の人から参照できるようにするフリーのソフトというものは寡聞にして聞いたことがないです。
既存のものを求めるなら、携帯電話とかフリーソフトのコーナーで質問した方がよいかと思います。
で、制作ですが…プログラミング自体に慣れていないなら大変かと思います。
まずは携帯電話でGPSを送り続けるプログラムを作成し（二番目に楽）、次にその情報を受けるサーバプログラムを作成し（これが一番楽）、受けたデータを表示するプログラムを作成する（わりと大変）。外注したらよほど安くても300万は下らないんじゃないでしょうか。
情報保護の観点から言って、単純にgoogleマップなどの外部サービスを利用するわけにはいかないので、地図データをそういったサービスから勝手に取ってくる必要があるかもしれません。その場合は、地図のデータの取り方を自分で探す必要があります。
ご自分で地図を準備されるなら、必要ない心配ですが。
また、生GPSのデータには誤差がありますから、その誤差を抑える計算を自前で実装しなければいけません。
端末ではバックグラウンドで動くアプリケーションを作成し、一定の間隔でサーバにメッセージを送るプログラムを作成することになります。複数の値を扱うのでXMLやJSONなどでデータの意味を表現することになると思います。通信自体はHTTPが楽でしょう。
サーバのデータ受信部では受け取ったデータを解析してデータベースに放り込むことでしょう。これはライブラリがあるので簡単です。
以上まとめれば、自作には、
・携帯電話アプリ（JavaかObjCかC++）
・パソコン上のGUI（C#かVBかJavaあたり）
・データベース
・XML、JSON
・ネットワーク
あたりの知識が必要とされると思います。
