まず、お書きになっている情報だけでは判断がつきかねますが、お使いのPCはWinでしょうか、Macでしょうか? あと、ハード的、ソフト的、どちらのやり方をお聞きになりたいのでしょうか?
Winの場合、特にノートはLAN(Ethernet)のコネクタがないでしょうから、PCカードタイプのLANカードか、USB端子があればそこに接続するタイプのものもあります。デスクトップも同様で、LANポートがないのであれば、ボードを増設してやる必要があります。
Macの場合、Winに比べるともともとLANのポートが装備されていることが多いと思いますが、無い場合にはWinと同じようにカードやボードが必要になります。
最近は結構安くなっているので、Ethernet(10BASE-T)よりはFast Ethernet(100BASE-TX)のものがいいんじゃあないでしょうか。そうすると大きなデータのやりとりでも快適でしょう。 あとは、デスクトップ、ノートの両方にLANのポートが出来れば、それらを直結するのならクロスケーブル、ハブ等を使うのであればストレートケーブルで接続してやればOKだと思います。
補足
それが、共有名など はすでに記入してあるんです。 パーツに関しても、純正を購入してますし、ランプも点灯しています ひとつ気になるのは、ネットワークに接続するときのID・PASSです ここは特別に設定する必要があるのでしょうか?? よろしくお願いします