アルゴリズムについて

質問

＜課題＞
Ａ列、Ｂ列に各２０個の箱があったとします。この箱には１個までのボールが入ります。Ａ列の箱にボールをランダムに１０個入れました。この１０個のボールを上から順番に隙間なくＢ列の箱に移し替える事が目的で、移し替える手段としてボール１個のみ掴むことの出来るアーム（アーム１）とボールを５個一括で掴むことの出来るアーム（ただし箱１個間隔のアームとする）（アーム５）を使って最短回数でＢ列に移すアルゴリズムを教えてください。

条件１．今回は１０個のボールと書きましたが動的な数値であると解釈してください。
条件２．Ａ列の箱内で移し替えを行ってもいいですが回数はカウントされるものとします。
条件３．アーム５は列の両端の箱からはみ出してはいけないものとします。

以上、よろしくお願いします。

回答No.2

bikkuri

「最短回数のアルゴリズム」とありますが、数学的に証明できるようなものでないと
最短回数を保証できないですよ。

ある開始状態からの最短回数と手順をプログラムで求めればいいのでしたら、
全ての可能な手順を順に行ってみるのが単純で理屈もいらないです。

回答No.1

Largo_sp

難しい問題なのかなぁ...
まず、単純に、
1.全部ばらばらな時...アーム1ですべて移し変えるのが最短　ですよね...５つ並べても運ぶ動作を含めて５回ですから

2.単独で2～4個が隣り合っているいる時...その集まりに寄せるように集めてアーム５を使う...

3.複数ある場合...最多で集まっているところに集める
　このとき、サイドに近い部分から集める。
(正確にはできるだけ5(n-1)個目から5n個めの部分であつめる)

これをアルゴリズム化すればいいのではないでしょうか...

もっと細かい条件が必要かなぁ....

補足

返答ありがとうございます。私にはまだ上記の３項をプログラムに変換するだけの能力がないです。もし差し支えなければ中心核となるアルゴリズム化のプログラムを教えていただけないでしょうか？