詳しくは知りませんが。（詳しく知りたいならば、マネーの欄で質問した方が良いです）一般的には、年１０３万以内の収入に、ということです。
扶養控除から外れるとどうなるかについて。
一般的には、１０３万を超えると、自分で社会保険（厚生年金、健康保険）に入らないといけなくなります。で、親の扶養（社会保険料等の）から外れます。（親の税金があがる、正確には、年末調整で帰ってくる税金、お金が減ります）
しかし、学生ですか？ 普通、大学卒業した子どもに対して、こういう事を言う親はあまりいないのですが。（大学卒業していてかつ）成人していたら、「社会保険に一人で加入出来るぐらい働け」と言うのが、普通の親だと思うのですが。
２０歳過ぎて、扶養以内で働く選択をすると、後で苦労しますよ。親も、そのうち、定年になって、子どもを扶養に入れる事が出来なくなるので。
ちなみに。１８歳未満の子どもに対する扶養控除は、この民主党政権で、なくなる、予定だったはずですが。（まだ、法案までは通っていませんが）
どういう事情で、こういう事を親が言っているのかは、分かりませんが。ちょっと、よく分からない事情だなという感じがします。
学生なら、１０３万を超えるのは、至難の業なので。（そんなことが出来るなら、あなた本人に、勤労学生控除が取れます） 親は、「一応、念のために」というつもりでの、発言でしょう。
（年１０３万とは、月８万５千円です。よほどバイトばかりに熱中しない限り、無理です）
