NEET(Not currently engaged in Employment, Education or Training)のそもそもの定義は、#2の方のおっしゃる通りです。また、年金問題に起因するというのもその通りです。
年金問題を主眼に考えた場合、
・25年以上支払う可能性=将来、年金を受給できる可能性がある世代(35歳未満の非就業者)
・60歳を迎えた段階で無年金になることが確定的な世代=35歳以上の非就業者
では対策が変わってくるのは理解できます。ですから、ニートという定義を施策(社会保障、就業指導など)レベルで用いる場合には、当然35歳未満に用いるべきでしょう。
ただ、当たり前のことですが、35歳の誕生日を迎えた瞬間から、ニートだった人の生活が変わるわけではありません。34歳まで「就業せず・教育訓練も受けず」だった人は、そのまま35歳、36歳と年齢を経ていきます。
ところが現在、この【(専業主婦を除き)35歳以上で、非就業・非教育訓練の人 親世代の収入で生活をしている自立していない人】という階層を定義する独自の言葉がありません。
この現象を、広く社会問題として捉え議論するなら、分かりやすい表現として「35歳以上のニート」という用い方は有っても良いのかな、という感想を持っています。