大前提として、デスクトップの方も同じ無線用のルーターを利用してインターネットが出来ていると仮定しますね。
両者とも同じルーターからインターネットにアクセスできていれば、基本的にはネットワークが構成されているはずです。
あとは、アクセスしやすいようにワークグループを合わせて、コンピュータ名を正しく指定してやればＬＡＮ（相互接続）できます。
ちなみに、メーカーも機種名もＯＳの種類も書いていないので、ＸＰで説明させていただきます。
ＸＰでコンピュータ名とワークグループを設定する場合は、「マイコンピュータ」を右クリック→「プロパティ」→「コンピュータ名」タブをクリックして、「変更」ボタンを押します。
ここで、仮に以下のように設定します。
デスクトップ
コンピュータ名：desk01
ワークグループ：MSHOME
ノート
コンピュータ名：note01
ワークグループ：MSHOME
変更して「ＯＫ」を押すと再起動を促されますので、再起動してください。
それから例えばノートのマイネットワークを開いていただくと、desk01というコンピュータが見えていると思います。
これでＬＡＮの設定は完了です。
あとはプリンタの共有設定ですが、デスクトップのコントロールパネルにある「プリンタ」ウインドウを開いて、設定されていてノートでも利用したプリンタを右クリック→「共有」をクリックします。「このプリンタを共有する」にチェックを付けて、共有名を入力、「ＯＫ」を押せば共有設定は完了です。
あとは、ノートのマイネットワークから「desk01」→上記の共有名が出てくるのでダブルクリックすれば、プリンタが使えるようになります。
ただし、注意点として両ＯＳがＸＰであること、デスクトップの電源が入っていないとノートからプリンタが使えないことを注意してください。
お礼
ありがとうございました。 出来ました。 なかなか出来ずに色々ためしてましたが結果OKでした。 ご丁寧に本当にありがとうございました。
補足
早速のご回答をありがとうございます。 まだ試していないのですが慣れないので後でゆっくりとやらせてもらいます。 早いご回答のためにお礼の気持ちがしたかったので、補足を致します。 デスクトップは同じルーターで、デスクトップとルーターは有線です。 デスクトップはXPで、ノートはVISTAとXPが無線ランでインターネットができています。 ２台のプリンタは、どちらともUSBでデスクトップとつながっています。 デスクトップの電源が入っている状態で、ノートが使えればもちろんOKです。 あとで成功したらあらためてお礼させていただきます。