とりあえず、音大を目指すとか、プロになりたいとか、ではなく、趣味として楽しむために楽器を始めたい、ということだと解釈してお話ししますね。
確かに楽譜が読めないから打楽器にしようというのは、いささか安直すぎる判断だと思います。かといって楽譜がよめなければ、楽器は演奏できない、というものでもありません。増してや楽器をこれから始める初心者が、楽譜だけ先に読めるようになっているというのも考えにくいですよね。
音楽のジャンルや、参加する団体によって楽譜の重要度は変わってきます。クラッシックなら楽譜は読めることが前提になってきますが、最初から読める人はそういないわけで、楽器のレッスンの過程に必然的に楽譜の読み書きも組み込まれていて、みんなできる様になる、と言うことでしょう。
かたや、ロックやポップスの世界だと、打楽器に限らずギターでもベースでも、楽譜読めなくてもしっかりバンドやって、そのままどんどん上手くなっていく人はいくらでもいます。（それはそれで、また別の苦労とか努力があるのですが。）
楽譜は音楽を記録、伝達する手段としてとても有効な手段なので、どんな音楽をやるにせよ最終的には読み書きできる様になるのが理想ですが、読めないと一切音楽ができない、と言うものでもありません。
まず、今楽譜を読める読めないを基準にするのではなく、やりたいジャンル、やりたい楽器を選びましょう。その音楽が楽譜を必須とする分野なら、努力して克服するしかないですし、楽譜を必須としない音楽なら、それはそれで、また別の努力が必要になるでしょう。いずれにしても、音楽はいろんなハードルを克服してやっていくだけの楽しみを見いだせなければ、長続きしません。
長々書きましたが、まぁ、楽しくやりましょうよ！
補足
細かい指導ありがとうございます。 非常に厳しい現実を知ることが出気幸いです。 ちなみに、やろうと思っているのは、太鼓やドラム・トムトム等です。